№37. Критерий согласия . Пример.

Постановка задачи.

Имеется некоторая случайная величина , распределённая по закону . Формулируется утверждение (1), где – предполагаемая функция распределения. (1) – основная гипотеза (утверждение о том, что имеет конкретный вид). Ей противопоставляется гипотеза (она содержит все распределения, которые могут быть, но не соответствуют основной гипотезе) – альтернативная гипотеза ( ).

Критерий согласия .

Чтобы использовать данный критерий, необходимо составить группированную выборку:

Составляется статистика – статистика Пирсона ( – практическое значение выборки, – объём выборки, – вероятность попадания в интервал, исходя из предположения закона распределения).

(отвергнуть основную гипотезу и принять альтернативу), (принять основную гипотезу). Здесь – значение статистики, – выводы, – квантиль распределения с степенями свободы порядка , где – уровень значимости критерия (вероятность отвергнуть гипотезу , если она на самом деле верна).