№20. Ряд распределения функции дискретной случайной величины.

Рассмотрим на вероятностном пространстве двумерный случайный вектор и числовую функцию числовых аргументов и .

Случайную величину называют функцией (скалярной) от двумерной случайной величины (двумерного случайного вектора) . Функция от двумерной дискретной случайной величины является дискретной случайной величиной, принимающей значения с вероятностью , где и – значения случайных величин и соответственно.

Чтобы построить ряд распределения дискретной случайной величины , необходимо, во-первых, не учитывать все те значения , вероятность принять которые случайной величине равна нулю, а во-вторых, объединить в один столбец все одинаковые значения случайной величины , приписав этому столбцу суммарную вероятность.

Пример: Пусть – случайная величина, равная суммарному числу успехов в двух испытаниях по схеме Бернулли, а – число успехов в испытании, . Тогда и . Заметим, что двум средним столбцам соответствует одно и то же значение 1 случайной величины , и их следует объединить. Окончательно получаем ряд распределения случайной величины , представленный в следующей таблице:

⇐ Предыдущая 7 8 9 10 111213 14 15 16 Следующая ⇒