Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



№1. Случайные события. Классификация. Действия над событиями.

Стр 1 из 20Следующая ⇒


    Предметом изучения ТВ является закономерность в массовых случайных явлениях.

    Явление называется массовым, если его, теоретически, можно наблюдать неограниченное количество раз в одинаковых условиях.

    Исход случайного явления заранее не предопределён. Для описания случайных явлений строится математическая модель – вероятностная модель.

    Опыт (эксперимент, наблюдение) – наблюдение некоторого явления при фиксированных условиях.

    Факт, регистрируемый в результате опыта, называется событием.

    Если факт был зарегистрирован, то говорят, что событие появилось, или возникло.

    Случайное событие – событие, о котором заранее не известно, произойдёт оно или нет.

    Случайные события обозначаются заглавными латинскими буквами:

    Классификация случайных событий.

1. Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдёт в результате опыта ( );

2. Событие называется невозможным, если оно обязательно не произойдёт в результате опыта ( );

3. События называются несовместными, если они не могут происходить вместе в одном опыте;

4. Событие, противоположное  – событие , состоящее в непоявлении события ;

5. События  и  называются благоприятствующими ( ), если появление события  влечёт за собой появление события ;

6. События  и  эквивалентны ( ), если  состоит в появлении , а  – в появлении :

7. Составные события – события, сами состоящие из нескольких событий.

Действия над событиями.

1. Сумма событий ( ) – событие, которое состоит в появлении хотя бы одного из событий-слагаемых.

2. Произведение событий ( ) – событие, которое состоит в появлении обоих событий-множителей в одном опыте.

3. Разность событий ( ) – событие, состоящее в появлении  и непоявлении .

События образуют полную группу, если они в сумме дают достоверное событие: .

    Множество элементарных исходов (исходов, элементарных событий) – полная группа несовместных равновозможных событий.

    Равновозможные события – события, каждое из которых не является более возможным, чем другие.

    Свойства операций над событиями.

    10. Коммутативность: ;

    20. Дистрибутивность: ;

    30. Ассоциативность: .

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .


12345678910Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.