Варіант 10

Варіант 10

1. Серед 10 деталей є одна бракована. Випадково вибрано 4 деталі. Знайти імовірність того, що серед них виявиться бракована деталь.

2. Монета підкидається 3 рази. Чи є протилежними події: поява герба при першому підкиданні; поява цифр при другому і третьому підкиданнях?

3. Наладчик обслуговує 5 верстатів. Імовірність того, що протягом години перший верстат потребуватиме його втручання, дорівнює 0,1; другий верстат — 0,25; третій — 0,15; четвертий — 0,2; п’ятий — 0,1. Визначити імовірність того, що протягом години як мінімум один верстат потребуватиме втручання наладчика.

4. На першому верстаті виготовлено 700 деталей, на другому — 550, на третьому — 750. Взята випадково деталь виявилася стандартною. Знайти імовірність того, що ця деталь виготовлена на другому верстаті, якщо процент браку на цих верстатах відповідно дорівнює: 0,5; 0,2; 0,3.

5. Імовірність затримки вильоту літаків у зимовий день дорівнює 0,9. Знайти імовірність того, що з п’яти зимових днів буде не більше одного дня, в якому відбудеться запізнення вильоту літаків.

6. В даному водосховищі імовірність зменшення рівня води за день вище норми дорівнює 0,25. Знайти імовірність того, що протягом не менше, ніж 70 днів з 90, зменшення рівня води буде в межах норми.

7. Закон розподіл дискретної випадкової величини Х задано таблицею:

Х	–1
р	0,1	0,3	0,2	0,4

Знайти функцію розподілу випадкової величини Х і побудувати її графіки. Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х.

8. Випадкову величину Х задано такою диференційною функцією розподіл:

Потрібно: а) знайти коефіцієнт а; б) знайти інтегральну функцію розподіл в) побудувати графіки диференційної і інтегральної функції розподіл; г) знайти імовірність того, що випадкова величина набуде значення, що лежить на проміжку .

9. В ящику лежать 50 куль з цифрами 1, 2 і 3. Куль з цифрою 2 в два рази більше, ніж куль з цифрою 3. Нехай значення випадкової величини є цифра, що стоїть на вийнятій кулі. Знайти кількість куль кожного виду, якщо математичне сподіванняцієї випадкової величини дорівнює 1,4. Знайти дисперсію цієї випадкової величини.

10. Випадкова величина підпорядкована закону нормального розподіл. Знайти параметри розподіл, якщо відомо, що випадкова величина набуває значення менше 35 з імовірністю 0,2, а значення, більшого за 0,5 — з імовірністю 0,1.

11. Закон розподіл випадкової величини, що набуває лише додатнього значення, невідомий. Оцінити ймовірність того, що випадкова величина набуває значення, що не перевищує 10, якщо її математичне сподіваннядорівнює 5.

12. Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин Х і Y, якщо відомо двовимірне розподіл цих величин:

Х Y	–1
–3	0,1	—	0,05	0,05
–2	0,1	0,2	0,5	—
–1	—	0,05	0,1	—
	0,05	0,05	—	0,2

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8 91011 12 13 Следующая ⇒