Варіант 8

Варіант 8

1. У ліфт 9-поверхового будинку на першому поверсі увійшли 3 людини. Кожен з пасажирів з однаковою імовірністю може вити на будь-якому поверсі, починаючи з третього. Яка ймовірність того, що всі пасажири вийдуть на різних поверхах.

2. З колоді карт виймають дві карти. Чи є протилежними події: виявлення двох червоних карт; поява двох чорних карт?

3. Брак валиків за довжиною складає 3,5 %, а брак за діаметром складає 2 % від кількості валиків, забракованих за довжиною. Брак валиків, забракованих лише за діаметром дорівнює 1,9 %. Знайти ймовірність того, що валик матиме стандартний діаметр.

4. Імовірність появи браку на першому верстаті дорівнює 0,02, на другому — 0,03, третьому — 0,01. Продуктивність першого верстата вдвічі більша, ніж другого, а продуктивність третього верстата втричі більша, ніж першого. Знайти імовірність того, що взяти випадково деталь виявиться нестандартною.

5. Експедиція видавництва відправила журнали в три поштових відділення. Імовірність своєчасної доставки журналів в кожне з поштових відділень дорівнює 0,85. Знайти ймовірність того, що не більше ніж одне поштове відділення отримає журнали із запізненням.

6. Імовірність того, що довільна взята деталь, підійде до збираємого вузла, дорівнює 0,9. Знайти імовірність того, що при збиранні 100 вузлів не менше 70 довільно взятих деталей підійдуть без подальшої підгонки.

7. Закон розподілу дискретної випадкової величини Х задано таблицею:

Х
р	0,4	0,29	0,15	0,1	0,05	0,01

Знайти функцію розподілу випадкової величини і побудувати її графік. Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини .

8. Випадкову величину Х задано такою функцією розподілу

Потрібно: а) знайти функцію щільності розподілу б) побудувати графіки функцій і в) знайти математичне сподівання і дисперсію випадкової величини х.

9. В партії з 6 деталей є 4 стандартних. Випадково відібрані 3 деталі. Скласти закон розподілу кількості стандартних деталей серед відібраних. Визначити математичне сподівання і дисперсію випадкової величини.

10. Обчислити імовірність потрапляння значення випадкової величини, що має закон нормального розподілу, на інтервал , якщо відомо, що центр розсіювання знаходиться в точці а міра точності попадання дорівнює 0,059.

11. Оцінити імовірність того, що серденя арифметична 50 незалежних випадкових величин відхилиться від середньої арифметичної їх математичних очікувань не більше, ніж на 0,15, якщо дисперсія кожної випадкової величини не перевищує 0,45.

12.Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двомірний розподіл цих величин:

Х Y
–2	0,1	0,1	—	—
–1	0,1	0,1	0,1	—
	—	0,1	0,1	0,05
	—	—	0,05	0,1
	—	—	—	0,1

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒