Варіант 5

Варіант 5

1. На вітрині прилавку довільно виставлені 5 вазочок з цукерками різної вартості. Знайти імовірність того, що дві вазочки з найдорожчими цукерками опиняться поруч.

2. Робляться два постріли по мішені. Знайти протилежні події до суми і добутку подій: відбулося хоча б одне попадання; був хоч б один промах.

3. 10 % стандартної продукції виготовляється вищого ґатунку, 30 % — першого ґатунку. Інша стандартна продукція виготовляються другого ґатунку. Знайти імовірність виготовлення продукції другого ґатунку, якщо процент браку дорівнює 1.

4. На завод потрапляють литво в болванках з трьох ливарних заводів. З першого заводу потрапляє 20 % литва, з другого — 50 %, з третього — 30 %. Частка дефектних болванок на першому заводі становить 20 %, на другому — 10, на третьому — 15. Взята навдачу болванка виявилася дефектною. Визначити ймовірність того, що вона надійшла з другого заводу.

5. Спостереженнями встановлено, що в деякій місцевості після полудня небо безхмарне в середньому 2 дні з 3. Знайти ймовірність того, що протягом тижня хмари після полудня будуть відсутні як мінімум 5 днів.

6. Імовірність отримання деякого розміру деталі в межах заданого допуску дорівнює 0,9. Знайти ймовірність того, що з 500 виготовлених деталей непридатними виявляться не більше 60.

7. Закон розподілу дискретної випадкової величини заданий таблицею

х	–5	–4	–3	–2	–1
р	0,05	0,15	0,2	0,25	0,3	0,05

Знайти функцію розподілу випадкової величини і побудувати її графік. Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини .

8. Випадкову величину Х задано такою функцією щільності розподілу:

Потрібно: а) Знайти коефіцієнт а; б) знайти функцію розподілу ; в) побудувати графіки функцій і ; г) знайти і .

9. З урни, що містить 7 білих і 3 чорних кулі, витягається по одній колі без повернення до появи білої кулі. Знайти закон розподілу числа витягнутих чорних куль. Визначити математичне сподівання і дисперсію випадкової величини.

10. Помилка при вимірюванні дальності підпорядковані нормальному закону. Імовірність того, що виміряне значення дальності буде за абсолютною величиною відхилятися від справжнього більше, ніж на 40 м, дорівнює 0,5. Знайти імовірність того, що виміряне значення за абсолютною величиною буде відхилятися від справжнього не більше, ніж на 5 м.

11. Середній стаж роботи дорівнює 7,9. Визначити імовірність того, що стаж випадково взятого робітника не перевищуватиме 10 років.

12. Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин Х і Y, якщо відоме двомірне розподіл цих величин:

Х Y	–2	–1
	0,2	0,1	—	0,05	—
	0,05	—	0,1	0,3	—
	—	0,05	—	0,05	0,1

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒