Варіант 9

Варіант 9

1. 9 деталей, виготовлених робітником за робочий день, довільним чином покладено у три ящики. Знайти ймовірність того, що в першому ящику буде три деталі, у другому — 4, а в третьому — 2.

2. Монета підкидається 2 рази. Чи є несумісними події: поява герба в 1 досліді; поява хоча б однієї цифри при обох підкидання.

3. Імовірності п’ятирічної служби кожної з чотирьох деталей механізму дорівнюють 0,5; 0,6; 0,7; 0,9. Знайти імовірність того, що механізм зіпсується через 5 років.

4. На складі є 12 контейнерів з деталями, виготовленими на заводі А, 25 контейнерів — на заводі В і 13 контейнерів — на С. Кожен день зі складу забирається один контейнер. Знайти імовірність того, що на другий день буде взято контейнер, виготовлений на заводі В, а в третій день — на заводі А.

5. Схожість насіння рослин складає 90 %. Знайти імовірність того, що з 4-х посіяних насінин проросте не більше двох насінин.

6. Здійснюється 400 дослідів з імовірністю настання події А, що дорівнює 0,6. Знайти імовірність того, що число появи події а менше, ніж в 2 рази перевищує число появ протилежних подій.

7. Закон розподіл дискретної випадкової величини Х задано таблицею:

х
р	0,01	0,09	0,17	0,26	0,34	0,13

Знайти функцію розподіл випадкової величини х і побудувати її графік. Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х.

8. Випадкову величину Х задано такою інтегральною функцією розподілу:

Потрібно: а) знайти диференційну функцію розподіл б) побудувати графіки функцій і в) знайти математичне сподівання та дисперсію випадкової величини х.

9. Імовірність влучення при одному пострілі дорівнює 0,2. Постріли здійснюються до першого влучення і потім припиняються. Знайти закон розподіл для числа зроблених пострілів. Знайти математичне сподіваннявипадкової величини.

10. Випадкова величина підкорена закону нормального розподіл з середньою арифметичною 75. Визначити дисперсію випадкової величини, якщо відомо, що імовірність того, що випадкова величина набуде значення більшого за 80, дорівнює 0,1.

11. Математичне сподіванняшвидкості вітру на даній висоті 25 км/час. Які швидкості вітру можна очікувати на цій висоті з імовірністю, не меншою за 0,9?

12. Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:

Х Y
–2	0,2	0,05	—	0,05
–1	—	0,2	—	—
	—	0,05	0,1	—
	0,05	—	—	0,3

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒