Варіант 7

Варіант 7

1. В 10 однакових коробках лежать торти різних видів: 5 тортів — одного виду, 3 — другого і 2 — третього. Випадково беруть три коробки. Знайти імовірність того, що хоча б 2 з них містять торти одного і того ж виду.

2. Підкидають дві монети. Чи є протилежними події: поява двох гербів; поява двох цифр?

3. З партії виробів товарознавець відбирає вироби вищого ґатунку. Імовірність того, що випадково взятий виріб виявиться вищого ґатунку, дорівнює 0,8. Знайти імовірність того, що з 4 перевірених виробів хоча б один виріб буде вищого ґатунку.

4. Наладчик обслуговує 4 верстати типу А і 6 верстатів типу В. Один верстат типу А потребує наладки з імовірністю 0,3, а верстат типу В — 0,2. Знайти імовірність того, що верстат, що потребує уваги наладчика, є верстатом типу А.

5. Нормальна частота захворюваності певним захворюванням серед великої рогатої худоби складає 25 %. Для перевірки вакцини обирають 6 здорових тварин і роблять щеплення. У припущенні, що вакцина абсолютно недійова, знайти імовірність того, що захворіє не більше 2 тварин.

6. В певній місцевості за 120 зимових днів снігопад буває в середньому 45 днів. Знайти імовірність того, що у поточну зиму в цій місцевості буде не більше 40 днів з снігопадом.

7. Закон розподіл дискретної величини Х заданий таблицею

х	–2	–1
р	0,1	0,3	0,2	0,3	0,1

Знайти функцію розподілу випадкової величини х і побудувати її графік. Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини .

8. Випадкову величину Х задано такою функцією щільності розподілу

Потрібно: а) знайти коефіцієнт а; б) знайти функцію розподіл в) побудувати графіки функцій і г) знайти імовірність того, що випадкова величина Х набуде значення з інтервалу .

9. Стрілець робить три постріли по мішені. Імовірність влучення в мішень при кожному пострілі дорівнює 0,4. За кожне влучення стрільцю зараховується 5 балів. Знайти закон розподілу кількості вибитих балів. Визначити математичне сподіванняі дисперсію випадкової величини.

10. Розмір деталей підпорядкований закону нормального розподілу з середнім арифметичним 15 мм і дисперсією 0,25. Визначити очікуваний процент браку, якщо допустимі розміри знаходяться в границях від 14 до 17 мм.

11. Середній настриг вовни з однієї вівці дорівнює 3,8 кг. Оцінити імовірність того, що настриг вовни з випадково взятої вівці не перевищуватиме 4 кг.

12. Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин Х і Y, якщо відомий двомірний розподіл цих величин:

Х Y	–1
–1	0,2	—	0,05
	0,05	0,1	—
	—	0,05	0,2
	0,05	—	0,1
	—	—	0,2

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒