Варіант 6

Варіант 6

1. При перевезенні 15 000 виробів одного виду і 25 000 виробів іншого виду два вироби було пошкоджено. Знайти імовірність того, що пошкоджені вироби різних видів.

2. Підкидають 2 монети. Чи утворюють повну групу подій такі події: поява хоча б одного герба, поява хоча б однієї цифри.

3. Дві з п’яти платформ, що прибули на станцію, навантажені деталями для заводу А. Знайти ймовірність того, що ці платформи не будуть серед перших двох розвантажених платформ.

4. Деякий механізм складається з двох деталей А, п’яти деталей Б, однієї деталі В, шести деталей Г і чотирьох деталей Д. Імовірність пошкодження деталі А дорівнює 0,02, деталі Б — 0,05, деталі В — 0,10, деталі Г — 0,13 і деталі Д — 0,09. Механізм вийшов з строю. Визначити імовірність того, що несправною виявилася деталь Г.

5. Завод телефонних апаратів дає 2 % браку. На дослідження взято 4 апарати. Знайти імовірність того, що серед них буде не більше трьох зіпсованих.

6. В результаті перевірки якості зерна, приготованого для посіву, встановлено, що схожі 90 % зерен. Визначити імовірність того, що серед 500 довільно обраних зерен після посадки проросте від 440 до 490 зерен.

7. Закон розподілу дискретної випадкової величини Х задано таблицею:

х
р	0,4	0,2	0,2	0,1	0,1

Знайти функцію розподілу випадкової величини і побудувати її графік. Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини .

8. Випадкова величина х задана наступною функцією розподіл

Потрібно: а) знайти функцію щільності розподілу б) побудувати графіки функцій і в) знайти математичне сподівання і дисперсію випадкової величини Х.

9. Стрілець стріляє по мішені до першого влучення, маючи в запасі 4 патрони. Імовірність влучення при кожному пострілі дорівнює 0.6. Знайти закон розподілу випадкової величини, значення якої дорівнюють кількості витрачених патронів. Визначити математичне сподіванняі дисперсію випадкової величини.

10. Довжина деталі, виготовленої на верстаті, розподілена по нормальному закону із середнім значенням 22 мм і дисперсією 0,04 мм². Знайти імовірність того, що довжина деталі буде між 21,6 мм і 22,4 мм.

11. Серед випадково відібраних 45 робітників цеху 9 осіб отримують щомісячно заробітну плату вище 160 грн. Визначити з імовірністю 0,9, в яких межах знаходиться доля всіх робітників цеху, що отримують заробітну плату вищу 160 грн на місяць.

12. Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин Х і Y, якщо відомий двомірний розподіл цих величин:

Х Y
–3	0,4	0,05	0,05
–2	—	0,3	—
–1	—	—	0,2

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒