Варіант 4

Варіант 4

1. В ліфт на першому поверсі увійшли 3 чоловіки і 3 жінки. Кожний з 6 осіб з однаковою імовірністю виходить на одному з 3х верхніх поверхів. Яка імовірність того, що на кожному з цих поверхів вийде один чоловік і одна жінка.

2. Підкидаються дві гральні кості. Чи протилежні події: поява хоча б однієї парної цифри на першій кості; поява хоча б одної непарної цифри на другій кості?

3. На підприємстві 96 % виробів виробляють придатними. В кожній сотні придатних деталей виявляється 75 виробів І ґатунку, інші — другого ґатунку. Знайти імовірність того, що випадково взятий виріб підприємства буде ІІ ґатунку.

4. Кінескоп телевізора може належати до однієї з трьох партій з імовірностями 0,25; 0,5 і 0,25. Імовірності того, що кінескоп працюватиме задану кількість годин для цих партій відповідно дорівнюють 0,2; 0,4 і 0,1. Кінескоп не пропрацював задану кількість годин. Визначити ймовірність того, що він не взятий з другої партії.

5. Опитування показало, що в деякому місті 60 % працюючого населення витрачає менше 30 хв. на проїзд до місця роботи. Знайти імовірність того, що з 5 довільно обраних працюючих не менше двох витрачають на дорогу більше 30 хв.

6. Імовірність виходу з ладу верстата після визначеного часу роботи дорівнює 0,7. Знайти імовірність того, що в цеху, в якому 200 верстатів, до кінця вказаного часу вийдуть з ладу 160 верстатів.

7. Закон розподілу дискретної випадкової величини х заданий таблицею

х
р	0,4	0,3	0,2	0,09	0,01

Знайти функцію розподілу і побудувати її графік. Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини .

8. Випадкова величина задана функцією щільності розподілу

Потрібно: а) знайти коефіцієнт а; б) знайти функцію розподілу в) побудувати графіки функцій і г) знайти імовірність того, що випадкова величина набуде значення з інтервалу .

9. Два мисливця стріляють по качкам. Для першого мисливця імовірність влучити в качку при одному пострілі дорівнює 0,6. Кількість качок, збитих мисливцями, що зробили по одному пострілу, є випадковою величиною, математичне сподівання якої дорівнює 1,3. Яка ймовірність збити качку для другого мисливця?

10. Помилка при вимірюванні деталей підпорядкована закону нормального розподіл з середнім квадратичним відхиленням 0,2. Визначити ймовірність того, що помилка вимірювання не перевищить за абсолютною величиною 0,4.

11. Витрата води в населеному пункті підчиняється невідомому закону розподіл. Середня витрата води складає 50 000 л на день. Оцінити імовірність того, що в цьому населеному пункті в даний день витрата води не перевищує 150 000 л.

12. Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин Х і Y, якщо відомий двомірний розподіл цих величин:

х у
–3	0,1	0,4	—	—
–2	—	0,2	0,05	—
–	0,05	—	0,1	0,1

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒