Варіант 3

Варіант 3

1. Чотири робітника прийшли на роботу до цеху, в якому працюють 12 робітників. З усіх робітників сформували випадковим чином 2 групи по 8 осіб у кожній. Знайти ймовірність того, що робітники які тільки що прийшли, будуть в одній групі.

2. Монета підкидається 3 рази. Чи є незалежними події: поява герба на перших двох підкиданнях; поява цифри хоча б в одному з останніх підкидань?

3. Знайти ймовірність того, що виріб, який складається з трьох деталей, вийшов з ладу через несправність як мінімум двох деталей, якщо імовірність виходу з ладу деталей дорівнює 0,2; 0,3; 0,1.

4. З І автомату на збирання потрапляє 40 %, з ІІ — 30 %, з ІІІ — 20 %, з IV — 10 % деталей. Серед деталей першого автомату 0,1 % бракованих, другого — 0,2 %, третього — 0,5 %, четвертого — 0,5 %. Знайти імовірність того, що на збирання потрапила бракована деталь.

5. Завод, що виготовляє радіолампи, дає 5 % браку. На випробування взято 3 радіолампі. Знайти імовірність того, що серед них буде не більше двох зіпсованих.

6. Імовірність неточного збирання приладу дорівнює 0,2. Знайти імовірність того, що серед 500 приладів виявиться від 410 до 430 точних.

7. Закон розподіл дискретної випадкової величин Х задано таблицею

Х	–2
р	0,05	0,2	0,15	0,1	0,25	0,25

Знайти функцію розподілу випадкової величини Х і побудувати її графіки. Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х.

8. Випадкова величини Х задана наступною функцією щільності розподілу

Потрібно: а) знайти коефіцієнт а; б) знайти функцію розподілу в) побудувати графіки функцій та ; г) знайти імовірність того, що випадкова величина Х набуде значення з інтервалу .

9. В двох ящиках лежать по десять шарів з цифрами. В першому лежить один шар з цифрою 1, 5 шарів з цифрою 2 і 4 шари з цифрою 3. У другому ящику лежать два шари з цифрою 1, 7 шарів з цифрою 2 і 1 шар з цифрою 3. Одночасно виймаємо по одному шару з обох ящиків. Добуток цифр, що написані на витягнутих шарах, є випадковою величиною. Знайти закон розподілу і математичне сподівання цієї випадкової величини.

10. Розподіл заводів по проценту виконання плану підпорядковується закону нормального розподілу з середнім арифметичним 103,3 % і середнім квадратичним відхиленням 1,5 %. Визначити, яка частина заводів не виконує план.

11. Середнє значення швидкості вітру біля землі в даному пункті дорівнює 16 км/год. Закон розподілу швидкостей вітру невідомий. Оцінити імовірність того, що швидкість вітру в цьому пункті в даний момент часу не перевищує 80 км/год.

12. Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин Х і Y, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:

Y Х	–2	–1
	0,3	0,05	—
	0,05	0,2	0,05
	—	0,05	0,2
	—	—	0,1

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒