Варіант 2

Варіант 2

1. Виготовлено 6 замків, ключі до яких змішані. Випадково беруть два ключа і два замка. Яка імовірність того, що обрані ключі підійдуть до взятих замків?

2. Здійснюється 3 постріли по мішені. Переличити елементарні виходи, з яких складаються події, які отримуємо як суму і як добуток таких подій: відбулося рівно одне попадання; при повторному пострілі не було попадання.

3. Яка імовірність, що довільно обрані 3 людини народилися в один і той самий день тижня?

4. В ящику 12 сталевих і 8 мідних деталей. Імовірність того, що сталева деталь буде придатної при збиранні дорівнює 0,95, мідна — 0,97. Знайти імовірність того, що випадково взята з ящика деталь виявиться придатною.

5. Студенту задають 6 питань. На кожне питання дано чотири можливих відповіді, з-поміж яких необхідно вибрати одну правильну. Яка ймовірність того, що при простому вгадуванні виявиться не менш ніж на 5 питань?

6. Яка імовірність того, що серед 200 чоловік виявиться якнайменше 4 лівші, якщо в середньому лівші складають 1%?

7. Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею

х
р	0,1	0,15	0,1	0,15	0,1	0,4

Знайти функцію розподілу випадкової величини і побудувати її графік. Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини х.

8. Випадкова величина задана функцією щільності розподілу:

Потрібно: а) знайти коефіцієнт а; б) знайти функцію розподілу ; в) побудувати графіки функцій і ; г) знайти математичне сподівання і дисперсію випадкової величини

9. Екзаменатор задає студентові додаткові питання. Імовірність того, що студент відповість на задане питання дорівнює 0,9. Викладач перериває іспит, як тільки студент виявляє незнання заданого питання або коли кількість запитань досягає 5. Знайти закон розподілу числа додаткових питань. Визначити математичне сподівання випадкової величини.

10. Імовірність прийняття випадковою величиною, що має закон нормального розподілу, значення з інтеграла дорівнює Знайти дисперсію розподілу, якщо відомо, що математичне сподівання дорівнює 0.

11. Вивчено 100 путівок різних автомашин певної автобази. Встановлено що середня довжина дорівнює 43,7 км при середньому квадратичному відхиленні 15,4 км. Визначити з імовірністю 0,8859, в яких границях виявиться середня довжина всіх перевезень, здійснених автомашинами бази.

12. Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий є двовимірний розподіл цих величин:

х у	–2	–1
	0,3	—	—
	—	0,2	0,1
	—	0,1	0,3

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒