|
|||
Варіант 23.. Варіант 24.Варіант 23.
Завдання 1. Чи є колінеарними вектори та , які побудовані за векторами і ?
Завдання 2. Знайти модуль векторного добутку векторів | |, якщо і .
Завдання 3. Обчислити змішаний добуток векторів , якщо , , .
Завдання 4. Знайти рівняння прямої , яка паралельна прямій l, та прямої , яка перпендикулярна прямій l, що проходять через точку М. , .
Завдання 5. Знайти відстань від точки М до прямої l , .
Завдання 6. Знайти довжину і рівняння висоти ВD у трикутнику з вершинами А(1;1), В(-4;5), С(1;-4).
Завдання 7. Знайти рівняння площини, яка проходить через точку А перпендикулярно вектору . А(-2,1,6) , В(6,-3,7), С(6,-2,7) .
Завдання 8. Знайти рівняння площини, яка проходить через три задані точки А(8,1,-1) , В(5-7,0), С( -1,5,8).
Завдання 9. Визначити відстань від точки М(5,0,-1) до площини .
Завдання 10. Скласти канонічне рівняння прямої . Завдання 11. Знайти точку перетину прямої і площини
Завдання 12. Звести рівняння кривої другого порядку до канонічного виду
Варіант 24.
Завдання 1. Чи є колінеарними вектори та , які побудовані за векторами і ?
Завдання 2. Знайти модуль векторного добутку векторів | |, якщо і .
Завдання 3. Обчислити змішаний добуток векторів , якщо , , .
Завдання 4. Знайти рівняння прямої , яка паралельна прямій l, та прямої , яка перпендикулярна прямій l, що проходять через точку М. , .
Завдання 5. Знайти відстань від точки М до прямої l , . Завдання 6. Знайти довжину і рівняння висоти ВD у трикутнику з вершинами А(1;1), В(0;5), С(1;0).
Завдання 7. Знайти рівняння площини, яка проходить через точку А перпендикулярно вектору . А(-2,7,6) , В(4,-3,7), С(6,-2,9) .
Завдання 8. Знайти рівняння площини, яка проходить через три задані точки А(6,1,-1) , В(5-7,6), С( -1,5,9).
Завдання 9. Визначити відстань від точки М(1,6,-1) до площини .
Завдання 10. Скласти канонічне рівняння прямої . Завдання 11. Знайти точку перетину прямої і площини
Завдання 12. Звести рівняння кривої другого порядку до канонічного виду
|
|||
|