|
|||
Варіант 13.. Варіант 14.Варіант 13.
Завдання 1. Чи є колінеарними вектори та , які побудовані за векторами і ?
Завдання 2. Знайти модуль векторного добутку векторів | |, якщо і .
Завдання 3. Обчислити змішаний добуток векторів , якщо , , .
Завдання 4. Знайти рівняння прямої , яка паралельна прямій l, та прямої , яка перпендикулярна прямій l, що проходять через точку М. , .
Завдання 5. Знайти відстань від точки М до прямої l , .
Завдання 6. Знайти довжину і рівняння висоти ВD у трикутнику з вершинами А(-2;-1), В(-1;3), С(-2;1).
Завдання 7. Знайти рівняння площини, яка проходить через точку А перпендикулярно вектору . А(0,-4,3) , В(-1,-3,4), С(1,1,3) .
Завдання 8. Знайти рівняння площини, яка проходить через три задані точки А(-1,2,5) , В(2,-1,-3), С( -2,1,3).
Завдання 9. Визначити відстань від точки М(1,-4,1) до площини .
Завдання 10. Скласти канонічне рівняння прямої .
Завдання 11. Знайти точку перетину прямої і площини
Завдання 12. Звести рівняння кривої другого порядку до канонічного виду
Варіант 14.
Завдання 1. Чи є колінеарними вектори та , які побудовані за векторами і ?
Завдання 2. Знайти модуль векторного добутку векторів | |, якщо і .
Завдання 3.
Обчислити змішаний добуток векторів , якщо , , .
Завдання 4. Знайти рівняння прямої , яка паралельна прямій l, та прямої , яка перпендикулярна прямій l, що проходять через точку М. , .
Завдання 5. Знайти відстань від точки М до прямої l , .
Завдання 6. Знайти довжину і рівняння висоти ВD у трикутнику з вершинами А(2;-1), В(1;3), С(-2;2).
Завдання 7. Знайти рівняння площини, яка проходить через точку А перпендикулярно вектору . А(0,-4,2) , В(-1,-5,4), С(-1,1,3) .
Завдання 8. Знайти рівняння площини, яка проходить через три задані точки А(-1,2,7) , В(2,-6,-3), С( -2,3,3).
Завдання 9. Визначити відстань від точки М(6,-4,1) до площини .
Завдання 10. Скласти канонічне рівняння прямої . Завдання 11. Знайти точку перетину прямої і площини:
Завдання 12. Звести рівняння кривої другого порядку до канонічного виду
|
|||
|