|
|||
Варіант 17.. Варіант 18.Варіант 17.
Завдання 1. Чи є колінеарними вектори та , які побудовані за векторами і ?
Завдання 2. Знайти модуль векторного добутку векторів | |, якщо і .
Завдання 3. Обчислити змішаний добуток векторів , якщо , , .
Завдання 4. Знайти рівняння прямої , яка паралельна прямій l, та прямої , яка перпендикулярна прямій l, що проходять через точку М. , .
Завдання 5. Знайти відстань від точки М до прямої l , .
Завдання 6. Знайти довжину і рівняння висоти ВD у трикутнику з вершинами А(2;-1), В(4;5), С(-2;1).
Завдання 7. Знайти рівняння площини, яка проходить через точку А перпендикулярно вектору . А(5,-1,0) , В(-5,-3,6), С(-1,1,7) .
Завдання 8. Знайти рівняння площини, яка проходить через три задані точки А(0,2,5) , В(5,-1,0), С( -3,0,3).
Завдання 9. Визначити відстань від точки М(0,-4,1) до площини .
Завдання 10. Скласти канонічне рівняння прямої .
Завдання 11. Знайти точку перетину прямої і площини
Завдання 12. Звести рівняння кривої другого порядку до канонічного виду
Варіант 18. Завдання 1. Чи є колінеарними вектори та , які побудовані за векторами і ?
Завдання 2. Знайти модуль векторного добутку векторів | |, якщо і .
Завдання 3. Обчислити змішаний добуток векторів , якщо , , .
Завдання 4. Знайти рівняння прямої , яка паралельна прямій l, та прямої , яка перпендикулярна прямій l, що проходять через точку М. , .
Завдання 5. Знайти відстань від точки М до прямої l , .
Завдання 6. Знайти довжину і рівняння висоти ВD у трикутнику з вершинами А(2;-1), В(4;3), С(-2;3).
Завдання 7. Знайти рівняння площини, яка проходить через точку А перпендикулярно вектору . А(5,-1,3) , В(5,3,6), С(-1,1,7) .
Завдання 8. Знайти рівняння площини, яка проходить через три задані точки А(0,3,5) , В(3,-1,0), С( -5,0,3).
Завдання 9. Визначити відстань від точки М(3,-4,1) до площини .
Завдання 10. Скласти канонічне рівняння прямої . Завдання 11. Знайти точку перетину прямої і площини
Завдання 12. Звести рівняння кривої другого порядку до канонічного виду
|
|||
|