Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Техника расчета 11 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 17Следующая ⇒


Факториальный эксперимент (метод интегральных групп). При организации научных исследований в животноводстве большое значение в современных условиях имеет метод построения эксперимента с применением факториального анализа дисперсий или факториальный эксперимент. Этот метод позволяет выполнить комплексное изучение влияния нескольких факторов на интересующий исследователя признак с определением взаимодействия во влиянии этих факторов. Обычно в таких экспериментах одновременно изучается влияние одного, двух или трех факторов. Возможны факториальные эксперименты по изучению влияний генетических, кормовых факторов, физиологического состояния животных, а также факторов условий содержания - климатических факторов, плотности размещения животных, фронтов кормления и поения, конструкций клеток и станков. Эксперимент предполагает предварительное построение специальной схемы, обеспечивающей в итоге возможность расчета экспериментального цифрового материала дисперсионным анализом. Метод эксперимента по факториальной схеме в основном применяется в опытах на мелких животных объектах, в работе с которыми обеспечивается возможность случайного подбора достаточно большого количества выровненных подопытных особей. Наиболее удобен и широко используется этот метод в работе с сельскохозяйственной птицей, размещение которой в клетках при сложной схеме эксперимента обеспечивает необходимые условия для наблюдения и четкий учет экспериментальных данных. Он может применяться в экспериментах с кроликами, пушными зверями, рыбой, а также со свиньями и овцами.

При составлении схем факгориального эксперимента прежде всего должно соблюдаться правило полной независимости изучаемых факторов. В одном эксперименте могут сочетаться исследования влияния разных уровней нескольких факторов. При этом каждый уровень одного фактора исследуется на фоне различных уровней другого фактора. Поскольку при таком наложении факторов может получиться довольно много исследуемых вариантов, не следует стремиться к организации большого числа уровней - как правило, по каждому фактору применяется два-три, реже четыре уровня. В целях выявления внутригруппового разнообразия, необходимого при последующих расчетах достоверности влияний изучаемых факторов, в каждой градации предусматриваются повторности или так называемые реплики. В пределах градации оптимально планируется четыре реплики. В зависимости от организации эксперимента в каждом конкретном случае характер реплик может быть разным.

Подбор животных в эксперимент осуществляют на основе рэндо-мизации, то есть случайного отбора на выровненном по качеству поголовье. В частности, это может быть птица одной партии вывода и выращивания, из которой исключены больные, слабые, отставшие в развитии особи. По подопытным группам животные также распределяются на основе принципа рэндомизации. В случае сравнительно немногочисленного подопытного поголовья каждая реплика может быть представлена одним животным, поставляющим экспериментальную информацию на основе индивидуального учета. При работе с мелкими животными объектами реплика формируется из нескольких особей (возможно до 15 голов), в этом случае представляющих собой блок, являющийся основным элементом в структуре эксперимента. Степень однородности распределения животных по репликам проверяется в предварительном периоде эксперимента, по итогам которого могут быть сделаны необходимые коррективы.

В качестве примера может быть рассмотрена организация эксперимента по изучению влияния на качество скорлупы яиц кормовых факторов - разных дозировок кальция и аскорбиновой кислоты в кормосмесях кур-несушек в высокотемпературных условиях содержания. Исследуются три уровня кальция (3,0%; 3,5%; 4,0%) и три уровня аскорбиновой кислоты (0,0 мг/кг; 50 мг/кг; 100 мг/кг) в кормосмесях. В каждой градации принято по четыре повторности, представляющие собой блок из 15 кур каждая. Схема такого эксперимента может быть обозначена 3´3´4, то есть по три уровня для каждого из двух факторов и четыре реплики в каждой градации. В эксперименте 9 подопытных групп, 36 блоков, 324 курицы начального поголовья. Графически схема эксперимента представлена в табл. 38.

Таблица 38

Схема двухфакторного эксперимента по изучению влияния кормовых факторов на качество скорлупы яиц кур, содержащихся в высокотемпературных условиях

 

 

Фактор

I

Уровни кальция в кормосмеси (%)

3,0

3,5

4,0

Фактор

II

Уровни аскорбиновой кислоты (мг/кг)
0,0 0,0 0,0
N групп

Реплики

 А А А А А А А А А
В В В В В В В В В
С С С С С С С С С
D D D D D D D D D

Для удобства в работе в соответствии со схемой эксперимента каждому блоку присваивается индекс: 1-А, I-B, I-C, I-D; 2-А, 2-В, 2-С, 2-D и т. д.

В процессе эксперимента на подопытную птицу влияют не только факторы, организованные для изучения, но и факторы случайные, неорганизованные и неучитываемые. Такими случайными факторами, в частности, могут быть различия в освещенности, газовом составе, температуре и движении воздуха в различных зонах помещения, в котором содержится птица. Воздействия этих случайных факторов на конечные результаты эксперимента могут быть в значительной степени нивелированы специально спланированным размещением блоков в птичнике так, чтобы каждый из четырех блоков, относящихся к одной группе, располагался в зонах птичника с максимально возможными различиями в микроусловиях. С этой целью составляется схема расположения блоков в птичнике. Пример такой схемы приведен на рис. 3.


1-A 3-B 7-A 6-C 2-D 5-C 8-A 4-D 2-A
4-A 5-A 9-B 8-D 3-D 1-B 6-A 3-A 7-B

 

8-B 3-C 1-D 6-D 7-C 2-C 9-A 5-B 1-C
6-B 4-C 2-B 8-C 9-C 5-D 7-D 4-B 9-D

 

Рис. 3. Примерная схема расположения блоков в птичнике при факториальном эксперименте 3´3´4

Клетки с птицей, относящиеся к одному блоку, оборудуются общей кормушкой. Между блоками на уровне кормушек оборудуется высокая перегородка, препятствующая поеданию корма курами из соседнего блока.

На каждом блоке крупными литерами пишется его индекс, хорошо видный обслуживающему персоналу. Целесообразно также на каждом блоке прикрепить табличку, на которой обслуживающий персонал ежедневно отмечает количество снесенных яиц, битых и бесcкорлупных яиц, а также возможное выбытие птицы. С табличек данные переносятся в журнал эксперимента. Кормосмесь каждого варианта находится в мешках, на которых также указаны номера подопытных групп. Тщательно учитывается количество завезенного в птичник корма каждого варианта и возможные его остатки.

При напольном содержании птицы птичник оборудуется специальными секциями. В этом случае целесообразна более простая схема эксперимента. Необходимость в репликах-блоках может отпасть, так как внутригрупповое разнообразие возможно определять на основании индивидуального учета экспериментальных данных в пределах достаточно многочисленной подопытной группы.

Примером схемы факториального эксперимента по изучению влияния генетических и средовых факторов может быть работа С. J. Hanzland R.; G. Somes., опубликованная в журнале «Poultry Science». Paбота посвящена изучению действия гена голошеести кyp"Na" на рост бройлеров в высокотемпературных и умеренных условиях содержания. В эксперименте исследовалось влияние следующих факторов и их уровней:

- фактор I - генотип, включающий три градации: генотип нормальной оперенности "nа+ /nа+", генотип гетерозиготности по гену голошеести "Na/na+" и генотип гомозиготности по гену голошеести "Na/Na";

- фактор II - условия содержания, включающий две градации: температура воздуха в помещении 21°С и 38°С;

- фактор III - пол птицы, две градации (петушки и курочки). Каждая градация включала три реплики, в свою очередь каждая реплика представлена блоком из четырех голов птицы. Таким образом, схема эксперимента может быть обозначена 3´2´2´3, в эксперименте 12 подопытных групп, 36 блоков и 144 (36x4) голов птицы (табл. 39).

После окончания эксперимента по каждому изучаемому признаку делается расчет по соответствующему алгоритму дисперсионного анализа.

Метод латинского квадрата. Метод постановки зоотехнических опытов по схеме латинского квадрата особенно приемлем в исследованиях на лактирующих коровах. Этот метод удобен тем, что он позволяет провести эксперимент на довольно ограниченном поголовье животных, учесть одновременно влияние на результативные признаки как изучаемого фактора (рацион), так и фактора времени (изменение молочной продуктивности с течением лактации) и индивидуальных особенностей подопытных животных, определив достоверность этих влияний.

В схеме латинского квадрата предполагается, что подопытные животные последовательно подвергаются действию всех градаций изучаемого фактора (рацион) на разных этапах продуктивного периода, что в значительной степени позволяет нивелировать влияние индивидуальности на конечный результат. Соответствующим построением схемы опыта при его планировании обеспечивается учет варьирования результативных признаков в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Понятие "квадрат" предполагает одинаковое число градаций изучаемого фактора, периодов опыта и подопытных групп животных (блоков). Предположим, в опытах по кормлению коров изучается пять вариантов рационов в их влиянии на молочную продуктивность. Планируется пять опытных периодов на протяжении лактации и отбираются пять подопытных групп коров. Продолжительность каждого периода может быть принята в 28 дней, из которых 7 дней считаются переходными, а 21 день - учетным периодом.

 

 

Таблица 39

Схема трехфакторного эксперимента по изучению влияния генетических и средовых факторов на рост бройлеров

 

Фактор

I

Генотип

nа+/nа+

Na/na+

Na/Na

Фактор

II

Температурные условия

21°С

38 °С

21°С

38 °С

21°С

38 °С

Фактор III

Пол птицы
пе-тушки ку-рочки пе-тушки ку-рочки пе-тушки ку-рочки пе-тушки ку-рочки пе-тушки ку-рочки пе-тушки ку-рочки
Реплики А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С

Началу эксперимента предшествует 20-дневный уравнительный период. Размер каждой подопытной группы животных (блока) определяется имеющимися возможностями, но наиболее целесообразен в 3-5 голов; при очень хорошем подборе аналогов каждый блок может быть представлен одной коровой. Обозначив блоки буквами латинского алфавита, схему такого эксперимента можно представить следующим образом:

 

Периоды

опыта

РАЦИОНЫ
I А В С D Е
II В А Е С D
III С D А Е В
IV D Е В А С
V Е С D В А

Важное правило построения схемы: в каждой горизонтальной строчке и в каждой вертикали должны быть представлены все принятые литеры и ни одна не должна повторяться дважды.

После проведения эксперимента значения результативного признака ставятся в клетку, соответствующую данному блоку, рациону, периоду. Обработка цифрового материала производится по приведенному ниже алгоритму (табл. 40), в котором в качестве примера принят удой на корову за опытный период.

Проведенные расчеты показывают, что в рассмотренном примере наибольшее влияние на увеличение удоев коров оказал рацион 3, обеспечивающий по сравнению с исходным рационом прибавку в среднем за один опытный период, равную 59 кг молока.

 

Таблица 40

Алгоритм

Периоды

опыта (P)

РАЦИОНЫ (В)
I А В С D Е
II В А Е С D
III С D А Е В
IV D Е В А С
V Е С D В А
Суммы по рационам
Среднее по рационам 377,0 404,8 436,0 406,6 389,9
Прибавка удоев на корову (кг) - +27,8 +59,0 +29,6 +12,9

Расчетная таблица I

Рационы

(B)

Пе-

риоды (P)

Преобразованные вариации (хi-А) при величине преобразования А = 400

SPA

SVA

(SPA)2

(SVA)2
I А +3 В -52 С +42 D -14 Е -49 -71 А +200 А
II В -65 А +58 Е +13 С +16 D +2 +24 В -156 В 24336
III С +22 D +46 А +111 Е +21 В -2 +198 С +89 С
IV D +1 Е -27 В -8 А +40 С +10 +16 D +56 D
V Е -76 С -1 D +22 В -29 А -12 -96 Е -118 Е 13924
SВА -115 +24 +180 +33 -51

S(х-А) =+71

 S(SPA)2 S(SPA)2
(SВА)2

S(SВА)2 = 49861

S(х-А) = +71; [S(х-А)]2-= 5041

Общее число наблюдений –N = l´n = 5´5 = 25.

Статистически выраженное влияние фактора рационов на молочную продуктивность коров составило 24,4% от влияний других факторов при Р>0,999; влияние фактора изменения молочной продуктивности с течением лактации равно 26,6% при Р> 0,999.

Расчетная таблица 2

В

P

Квадрат преобразованных вариант (х-А)2
I А В С D Е
II В А Е С D
III С D А Е В
IV D Е В А С
V Е С D В А
S(х-А)2
 

S(х-А)2 = 40227

Корректирующий фактор:  С = = 201,6.

Общая дисперсия: CY =S(x-A)2 – C = 40227 – 201.6 = 40025.4.

Факториальная дисперсия рационов:

CB = S(SBA)2 : n – C = 49891 : 5 – 201,6 = 9776,6.

Факториальная дисперсия периодов:

CP = S(SPA)2 : l – C = 54193 : 5 - 201,6 = 10637,0.

Факториальная дисперсия блоков:

CV = S(SVA)2 : nV – C = 89317 : 5 – 201,6 = 17661,8.

Случайная дисперсия: CZ = CY – (CB + CP + CV) = 40025,4 – 38075,4 = 1950

 

Индивидуальные особенности подопытных коров оказали очень большое и высокодостоверное влияние на изменение удоев – 44,1% при Р>0,999. Несмотря на столь значительные влияния индивидуальности коров и фактора лактационного периода, эксперимент показал достоверное преимущество рациона 3. В целом фактор рационов показал влияние в 24,4% при P>0,999.

 

Расчетная таблица 3

Разнообразие

 

 

Символы дисперсий

 

Значения дисперсий

 

Числа степеней свободы *

Вариан-сы

 

 

Степени влияния факторов

Критерии Фишера
фактические табличные
Общее CY 40025,4 1667,7 - - -
Факториальное рационов СВ 9776,6 2444,1 0,244 15,0 3,3
Факториальное периодов СР 10637,0 2659,2 0,266 16,4 3,5
Факториальное блоков СV 17661,8 4415,5 0,441 27,2 9,6
Случайное СZ 1950,0 162,5 0,049 - -

* Числа степеней свободы для разнообразия: общее = n2 - 1 = 24; факториальное рационов - n - 1 = 4; факториальное периодов – r – 1= 4; факториальное блоков – nV =1 - 4; случайное -(n - 1)(n - 2) =12.

 

По сравнению с другими методами эксперимента, применяемыми на крупных животных (метод групп, метод периодов), метод латинского квадрата значительно ускоряет проведение исследований. Преимущество этого метода: широкая итоговая информация на ограниченном поголовье животных за непродолжительный экспериментальный период. Вместе с тем этот метод не применяется в экспериментах, предполагающих исследования на протяжении длительного периода времени.

При планировании опыта требуется учитывать, что число градаций по каждому фактору должно быть достаточным для обеспечения статистической достоверности полученных результатов. Считается, что в пределах одного квадрата достоверность эксперимента обеспечивается при числе степеней свободы случайного разнообразия около 10. Наиболее приемлемым в опытах с животными следует считать латинский квадрат 5´5. Однако применяется квадрат 4´4, хотя в квадратах 4´4 число степеней свободы случайного разнообразия равно 6.

Возможны схемы на 6 и 7 блоков, но тогда слишком большое число экспериментальных периодов затрудняет организацию и проведение экспериментов (экспериментальный период может выйти за приемлемые пределы лактационного периода).

Определенным недостатком метода латинского квадрата является и возможное последействие рациона в предшествующем варианте. Если предполагается существенное последействие изучаемого фактора, в каждом опытном периоде переходный период может исключаться из учета. Однако это сокращает продолжительность и без того небольшого учетного периода. С целью учета и исключения остаточного влияния факторов существует схема построения латинского квадрата с экстрапериодом, в которой последний период повторяется.


ЧАСТЬ 2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В MS EXCEL

Версия Excel

Все пошаговые инструкции и иллюстрации в этой книге базируются на Microsoft Excel 2010 - версии Excel, поставляемой как часть Microsoft Office 2010. Набор данного пособия осуществлялся в Microsoft Office 2010 под управлением операционной системы Windows® 7, что может влиять на вид диалоговых окон под управлением других операционных систем.

Весь текст, который необходимо ввести в компьютер c помощью клавиатуры, будет выделен жирным шрифтом.

Пособие рассчитано на пользователей, которые имеют навык работы в Microsoft Excel.

Примеры будут выполняться с помощью команды Анализ данных, расположенной в меню Данные (рис.4).

Если пакет Microsoft Office 2010, в состав которого входит Excel, устанавливался в автоматическом режиме (обычная конфигурация), то кнопка команды Анализ данных может быть не активирована. В этом случае кнопка Анализ данных отсутствует на панели задач и её необходимо активировать. Для этого щелкните по пункту Файл в основном меню, в открывшемся всплывающем меню выбрать пункт Параметры, в открывшемся окне Параметры Word выбрать в левой части окна пункт Надстройки, щелкнуть левой клавишей мыши по клавише Перейти (внизу окна), в открывшемся окне Надстройки поставить галочку в позиции Пакет анализа и щелкнуть по клавише ОК. Кнопка Анализ данных появится на панели задач в меню Данные.

Если пункт Пакет анализа отсутствует в данном списке, то придется установить его вручную с помощью программы установки Microsoft Excel Setup. При этом потребуется дистрибутивный диск с установочным пакетом Microsoft Office 2010.

 

 

ОДНОМЕРНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ

Excel включает в себя два инструмента анализа, полезных для оценки данных, выражающихся одной переменной. Инструмент анализа Описательная статистика позволяет измерить общую направленность, изменчивость и асимметрию данных. Инструмент анализа Гистограмма дает возможность составить таблицу распределения частот, интегральных частот и построить саму гистограмму. Инструмент Ранг и персентиль создает таблицу исходных данных, отсортированных по возрастанию в соответствии с порядковыми числами и персентилем.

ИНСТРУМЕНТ АНАЛИЗА: ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

В качестве примера возьмем данные о массе яиц кур, представленные в Части 1 в табл.6 раздела "Варьирование признаков. Показатели вариабельности".

Следующие шаги описывают использование инструмента Excel Описательная статистика.

1. Создаем новый лист и вводим данные о массе яиц в столбец А, как показано на рис. 5. Расположите подпись (название признака) выше первой ячейки с данными в том же столбце. Excel использует данное имя для отчета с общими характеристиками.

2. В меню Данные выберите Анализ данных. Диалоговое окно Инструментов анализа данных показано на рис. 5.

Рис.5. Окно Инструментов анализа данных

3. Подведите курсор к элементу Описательная статистика и дважды щелкните левой клавишей мыши (в дальнейшем термин "щелкнуть" означает перевод курсора к элементу на экране монитора и резкое нажатие на левую клавишу мыши). Появится диалоговое окно Описательной статистики, как показано на рис. 6.

4. Входной интервал:укажите промежуток ячеек с данными. Для примера напечатайте А1:А11или щелкните по ячейке А1 и перетяните к ячейке А18 (в этом случае в строке ввода появится $А$1:$А$11).

 

Рис.6. Окно Описательной статистики

Нажмите клавишу Tab для перемещения к следующему полю окна Описательной статистики. Не нажимайте Enter или кнопку ОК, пока не заполните все поля ввода. Если введены данные по нескольким признакам, то надо выделить весь диапазон данных.

5. Группирование:для нашего примера выберите По столбцам (если данные были расположены по строкам, то следует выбрать По строкам).

6. Метки в первой строке(или Метки в первом столбце,если данные были расположены по строкам): отметьте этот пункт, так как выбранные ячейки включают в себя подписи (название признака). Если подписи не нужны, то выделять надо только интервал с цифровыми данными.

7. Выходной интервал:отметьте данный пункт, если хотите вывести выходные данные на текущем листе. Для этого щелкните по соседней строке ввода, укажите левую верхнюю ячейку области листа для выходных данных, либо напечатав (например С1), либо щелкнув по ячейке С1 (в этом случае в строке ввода появится $С$1). Также есть возможность отправить выходные данные на новый лист в текущей книге или на новый лист новой книги.

8. Итоговая статистика:данный раздел следует включить, так как он управляет выводом основной информации инструмента. Итоговая статистика располагает результаты в двух столбцах для каждого набора данных.

9. Уровень надежности:включение данного раздела позволяет вычислить половину длины доверительного интервала для среднего с заданной значимостью в %. Для нашего примера положим значимость равной 95%.

10. К-й наименьший: отметьте этот элемент для получения k-го наибольшего значения данных и введите к в строке ввода. Для нашего примера эта позиция не отмечена.

11. К-й наибольший: отметьте этот элемент для получения k-гонаименьшего значения данных и введите к в строке ввода. Для нашего примера эта позиция не отмечена.

12. После введения всех значений нажмите ОК. Excel вычислит описательные статистики и разместит их в области вывода (в данном случае на отдельном автоматически вновь созданном листе, рис.7).


⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.