Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Техника расчета 10 страница

В данном примере комплекс оформлен пятью градациями одного фактора (г=5). Строчка n показывает число наблюдений (количество заложенных яиц) по градациям комплекса и по комплексу в целом (Sn = 1820).

В строчке m указывается та часть яиц, в которых эмбрионы погибли. Следующая строчка (табл.37) образована величинами, представляющими собой частные от деления m² на число n, суммирование этих величин H_i по градациям дает вспомогательную величину SH_i = 16,947. Затем идет строчка, показывающая долю "р" погибших эмбрионов от общего числа заложенных яиц на инкубацию.

Сопоставление этих долей показывает, что возрастание степени мраморности скорлупы яиц сопровождается увеличением смертности эмбрионов во время инкубации. Однако достоверность этого влияния должна быть доказана. С этой целью вычисляются дисперсии С_X, C_Z и С_Y.

Предварительно находим вспомогательную величину:

H_S = = 11,874.

В правой части алгоритма показано определение величины дисперсий, а также варианс:

C_X= 5,073                                              = 1,27.

C_Z = 130,053                                         = 0,0716.

C_Y = 135,127.

Отношением факториальной дисперсии к общей находим значение степени влияния фактора мраморности скорлупы:

= =0,037.

Оказалось, что влияние фактора мраморности среди всех прочих влияний во время инкубации составляет 3,7%. Расчет критерия Фишера показывает, что это влияние в высшей степени достоверно при Р> 0,999.

Таким образом, дисперсионный анализ рассматриваемого комплекса показал, что возрастание мраморности скорлупы яиц оказывает достоверное влияние на смертность эмбрионов во время инкубации.

Таблица 37

Алгоритм дисперсионного анализа однофакторного статистического комплекса для качественных признаков. Расчет эмбриональной смертности при инкубации яиц разной степени мраморности скорлупы

i = 5	Градации по баллам мраморности скорлупы							HS= = = 11,873	Дисперсии: факториальная СХ = SHi - HS СХ = 16,947 – 11,873 =5,074 случайная CZ = Sm - SHi CZ = 147 - 16,947 =130,053 общая CY = Sm - HS CY = 147 – 11,873 = 135,127 Вариансы: факториальная  = = =1,27 случайная = =  =0,0716
n								N = 1820
m								Sm = 147
SHi=	0,007	2,57	3,002		4,646	6,722		SHi=16,947
P=	0,007 0,7%	0,064 6,4%	0,070 7,0%		0,113 11,3 %	0,306 30,6 %		PS= 0,0807 8,1%
= =0,037 0,037 или 3,7%
F = = =17,7  F = 17,7   Fst = 2,4-3,3-4,6                                        nx = 4        nz = 1815       P>0,999

Сводная таблица

Разнообразие	С	n	S2	Показатели влияния
Факториальное	5,074		1,27	0,037
Случайное	130,053		0,0716	F = 17,7
Общее	136,127		0,0743	P>0,999

Сравнение частных средних величин и долей внутри дисперсионных        комплексов

В предыдущих разделах мы сравнивали средние величины путем определения достоверности их разности по формуле критерия достоверности разности:

.

Точная формула для расчета ошибки репрезентативности средней арифметической

= ×

предполагает знание величины среднего квадратического отклонения для всей генеральной совокупности (S). Обычно в экспериментальной работе не известна величина генерального квадратического отклонения, вследствие чего для расчета ошибки репрезентативности применяется приближенная формула:

= ,

в которой используется показатель квадратического отклонения (S).

Необходимо отметить, что использование в таких расчетах вместо единой величины генерального квадратического отклонения выборочной его величины, неодинаковой для разных выборок, дает искаженную характеристику степени случайного разнообразия, свойственного изучаемому признаку в данной совокупности.

Дисперсионный анализ дает возможность значительно усовершенствовать способы сравнения средних величин, уменьшив вышеуказанные исключения, получать более точные показатели достоверности разности между частными средними, входившими в дисперсионный комплекс.

Достигнуть этого позволяет использование при вычислении ошибок репрезентативности для всех частных средних внутри дисперсионного комплекса в качестве показателя разнообразия случайного квадратического отклонения S_Z. В этом случае формула для расчета любой частной средней данного дисперсионного комплекса принимает следующий вид:

или .

На основании этой формулы несложно получить и преобразованную формулу критерия достоверности разности средних величин, исходя из общепринятого его значения:

;

квадрат критерия достоверности разности:

.

Сделав несложные преобразования в знаменателе, получаем

.

Если сравниваются средние группы одинаковой численности, то показатель достоверности разности частных средних упрощается при

n₁ = n₂           .

Стандартные значения F находятся по той же таблице, что и критерий Фишера F. требуемые отношения девиат имеются в первом столбце для n₁ = l (так как n = г-1 = 2-1= 1) и той стороне, которая соответствует числу степеней свободы неорганизованных факторов (n₂₌ n₁). Таким образом, принимаются значения степеней свободы: n₁ = 1; n₂ = n_Z.

В исследовании, анализ которого дан в предыдущем алгоритме, изучалось влияние различных уровней кальция (3,7%, 4,0% и 4,5%) и добавок аскорбиновой кислоты (без добавок витамина, 50 мг, 100 мг на 1 кг кормосмеси) в кормосмесях кур-несушек на толщину скорлупы яиц в условиях высокой окружающей температуры. В среднем по комплексу получены достоверные результаты: Р>0,999 для фактора А (уровень кальция) и Р>0,95 для фактора В (добавки аскорбиновой кислоты).

Кроме результатов дисперсионного анализа средних по комплексу, показанных в результативных таблицах, могут иметь практическое значение также решения некоторых частных вопросов путем расчета достоверности различия между частными средними.

Так, чтобы определить, насколько достоверно повышение уровня кальция с 3,7 до 4,0% и с 4,0 до 4,5% без включения витамина С, достаточно сравнить значения  для А₁В₁ и A₂B₂, а также для A₂B₁ и А₃В₁ (часть 1 алгоритма). Во всех случаях берется значение вариансы случайного разнообразия:

0,000088.

Используется формула:

.

1. Для разницы А₁В₁ и A₂B₁:

F_d = 5,82 n₁ = 1; n₂ = 27

F_dst =13,6 – 7,7 - -4,2;    F_d > F_0,95

2. Для разницы А₂В₁ и A₃B₁:

.

F_d < F_{0,95          P<0,95}

Таким образом, эти расчеты показали, что повышение уровня кальция в кормосмеси с 3,7 до 4,0% без добавок аскорбиновой кислоты обеспечило увеличение толщины скорлупы с достоверностью Р>0,95. Дальнейший рост уровня кальция не дал достоверного результата.

При изучении качественных признаков с применением дисперсионного анализа вместо средних величин рассчитываются доли объектов Р =  с изучаемым признаком. Для сравнения таких частных долей внутри дисперсионного комплекса используется та же формула, что и для сравнения средних величин:

           n₁ = 1; n₂ = n_z

где d – разность сравниваемых долей (P₁ – P₂); -  варианса неорганизованных факторов по всему комплексу; n₁ и n₂ – численность сравниваемых групп.

В эксперименте, расчет материалов которого приведен в табл. 36, исследовались эмбриональная смертность при инкубации яиц с разной степенью мраморности скорлупы. В целом по комплексу получена высокая степень достоверности (Р>0,999) влияния изучаемого фактора. Однако представляет интерес, насколько достоверно различаются между собой по влиянию на эмбриональную смертность отдельные градации мраморности скорлупы. Для этого необходимо сравнить между собой доли градаций 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 5.

1. Для разности между 1 и 2 баллами мраморности:

F_d =5,28; υ₁ =1; υ₂ = υ_Z =1815; F_st=3,8–6,6–10,8 F_d >F_0,95 P>0,95.

2. Для разности между 2 и 3 баллами мраморности:

         F_d =0,15;          F_d <F_0,95 P<0,95.

3. Для разности между 3 и 4 баллами мраморности скорлупы:

F_d >F_0,95 P>0,95.

4. Для разности между 4 и 5 баллами мраморности скорлупы:

F_d >F_0,999 P>0,999.

Расчеты показали, что между градациями 1 и 2 и 3 и 4 имеется достоверность различий при Р>0,95, а между 4 и 5 - Р>0,999. Между 2 и 3 баллами мраморности нет достоверного различия (Р<0,95).

МЕТОДЫ ОРГАНИЗАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ В ЖИВОТНОВОДСТВЕ

В основе всех методов постановки научных и научно-хозяйственных экспериментов положен принцип сравнения, поскольку только путем сравнения возможно определить воздействие изучаемых факторов на подопытное животное. В зависимости от того, какой подход применяется для сравнения экспериментальных данных, применяемые методы организации экспериментов подразделяются на две большие категории: методы, основанные на сравнении отдельных групп подопытных животных и методы основанные на сравнении данных у одних и тех же животных в отдельные, временные периоды. Входящие в ту и другую категорию методы экспериментов существенно различаются по степени сложности. В последующем изложении методы экспериментов рассматриваются по степени нарастания сложности их организации.

Метод пар-аналогов. Это достаточно простой, наиболее универсальный и широко применяемый метод зоотехнических экспериментов. Для постановки опыта формируют в простейшем случае две, в более сложном эксперименте большее число аналогичных групп подопытных животных. Принципиальным положением метода является подбор пар животных-аналогов, максимально близко сходных одно с другим как генотипически, так и фенотипически. Группы подопытных животных комплектуются из определенного числа пар животных-аналогов, причем так, что из каждой пары одно животное входит в состав опытной группы, а его аналог - в состав контрольной группы. Вследствие этого метод может называться также парным методом.

При подборе животных-аналогов в группы учитываются их порода, происхождение, пол, продуктивность, физиологическое состояние. Предпочтительно включать в группу или однопометных животных, или полусибсов по отцу и происходящих от близких по качеству матерей. В аналоги подбираются животные одного пола, близкие по возрасту, развитию, живой массе, типу телосложения и другим параметрам. Если подбираются животные, неродственные по происхождению, сходству их по всем показателям уделяется особое внимание.

Причина такого внимания при комплектовании групп определяется тем, что животные с разной наследственностью имеют различную норму реакции на воздействие одних и тех же факторов среды. Максимально возможное устранение наследственно обусловленных различий в реакции отдельных особей на влияние среды является важнейшим моментом, определяющим точность и достоверность эксперимента.

Именно поэтому для формирования пар-аналогов наиболее пригодны однояйцовые близнецы. Особи, входящие в состав однояйцовых двоен, характеризуются общим генотипом, вследствие чего использование их существенно повышает точность эксперимента. В исследовательских центрах, в которых регулярно проводится экспериментальная работа, целесообразно формировать специально партии животных, состоящих из однояйцовых близнецов. Это достаточно дорогое и сложное мероприятие, поскольку для комплектования такого стада необходима кропотливая поисковая работа в масштабе обширного региона

В противоположность этому возможна ситуация, когда о подопытных животных нет достаточно полной информации и не представляется возможным скомплектовать пары аналогов. В таких случаях для повышения надежности эксперимента принимаются специальные "компенсаторные" меры, состоящие в том, что в подопытные группы включаются в 1,5-2 раза больше животных, чем в опыте по методу пар-аналогов. Тем не менее группы по качеству составляющих их животных должны быть по возможности выровнены по фенотипическим признакам, аналогичность групп соблюдается через средние показатели по группам в целом. С точки зрения зоотехнической группы считаются сформированными удовлетворительно, если значения средних показателей различаются не более чем на 5%.

Зоотехнический опыт, в котором группы сформированы таким образом, проводится по методу, называемому методом сбалансированных групп-аналогов. Сформированные группы животных проверяют по сред-негрупповым показателям, затем путем жеребьевки одну из них используют в качестве опытной, другую - в качестве контрольной группы. Преднамеренное специальное формирование опытной или контрольной групп недопустимо. Если ставится задача изучить действие не одного, а двух, трех и более факторов, то для каждого дополнительного фактора формируется аналогичная группа животных.

Схема опыта по методу пар-аналогов

Примечание. При необходимости изучения влияния не одного фактора А, а двух, трех или большего числа факторов, в число опытных включаются дополнительные аналогичные группы животных.

При использовании метода пар-аналогов или сбалансированных групп-аналогов опыт делится на три периода: уравнительный, переходный и главный (учетный) (см. схему).

Задача уравнительного периода - проверить аналогичность состава подобранных опытных и контрольных групп и пар-аналогов. Животные всех групп находятся в одинаковых условиях содержания и кормления. Длительность периода не менее двух недель. На основе полученных за этот период данных могут быть приняты дополнительные меры по уравниванию групп, возможна перестановка из группы в группу аналогичных животных или даже замена отдельных особей. Особенно важно проверить состояние здоровья животных, наличие латентных инфекций или глистных инвазий. В уравнительный период в течение по крайней мере одной недели необходимо 2-3 раза в день измерять температуру, учитывать частоту пульса и количество дыханий в минуту.

Переходный период, длящийся 7-10 дней, необходим для постепенного приспособления животного к условиям воздействия исследуемого фактора (опытного режима кормления или содержания). В этот период проводится учет продуктивности, но его результаты не включаются в материалы опытного периода. Перестановка и замена подопытных животных не допускаются.

В главный (учетный) период на животных подопытных групп воздействует комплекс изучаемых факторов. Проводится тщательный учет всех показателей, предусмотренных методикой. Замены и перестановки животных не допускаются. При выбытии какого-либо животного в результате несчастного случая необходимо удалить также и его аналогов из параллельных групп.

При математической обработке результатов эксперимента, проведенного методом пар-аналогов, определяется достоверность разности средних арифметических с применением критерия Стьюдента. В случае эксперимента по методу сбалансированных групп применяется дисперсионный анализ, расчет достоверности разности средних по Cтьюденту неприменим.

В экспериментах по методу групп, особенно если они выполняются на молодняке (телятах, поросятах), очень часто применяется групповое содержание животных. В таких случаях практически невозможно проводить учет индивидуального потребления кормов, а следовательно, невозможно определять достоверность различий в потреблении корма, расхода корма на единицу продукции. Это часто встречающийся недостаток экспериментов, выполняемых методом групп.

Метод периодов. При работе по методу периодов опыт ведется на одних и тех же животных, что устраняет недостаток методов групп, поскольку снимается влияние генетической дифференцированности животных.

Животных, подобранных в группу, в предварительный период проверяют по состоянию здоровья, выравненности по продуктивности, реакции на средовые факторы. Если животные находились на хозяйственном рационе, то в этот период их по правилам переходного периода переводят на основной рацион эксперимента. Продолжительность предварительного периода 15 суток.

В первый опытный период животные находятся на основном комплексе факторов, учитываются все предусмотренные методикой показатели продуктивности и физиологического состояния животных. Полученные в этот период экспериментальные данные используются в качестве контроля для сравнения с данными главного опытного периода. Продолжительность первого опытного периода 25-30 суток.

Во втором (главном) опытном периоде наряду с основным комплексом факторов, действующих ранее, вводится испытуемый фактор (А). Продолжительность периода 30-60 суток.

Схема опыта методом периодов

Наличие контрольного (заключительного) периода является непременным условием проведения эксперимента по методу периодов. В идеальном выражении показатели продуктивности и физиологического состояния животных в этом периоде должны вернуться к соответствующим значениям, полученным в первом опытном периоде. Заключительный период обусловливает достоверность результатов опыта, в этот период имеется возможность установить, насколько достоверно изменения в продуктивности или физиологическом состоянии животных во время главного опытного периода определялись действием испытуемого фактора, но не другими случайными факторами. Продолжительность заключительного периода 25-30 суток.

Недостатком рассмотренного метода организации эксперимента является то, что на его результаты неизбежно налагают отпечаток изменения в продуктивности и состоянии животного, происходящие с течение времени за весь период опыта. Этот метод широко применяется на лактирующих коровах, и с изменениями, происходящими в ходе лактации на протяжении опыта, следует считаться. В этой связи метод периодов лучше применять в кратковременных опытах.

Метод параллельных групп-периодов. Метод сочетает в себе положительные стороны обоих ранее рассмотренных методов - группового и периодического. Недостатки этих методов также могут иметь место. Наиболее приемлем для постановки краткосрочных опытов. При работе этим методом имеется возможность сравнительного изучения одновременно нескольких факторов, независимой оценки их.

Схема опыта по методу параллельных групп периодов

Метод групп-периодов с обратным замещением. Метод, предложенный профессором Е. А. Богдановым, методически объединяет вышеизложенные методы.

Схема опыта по методу групп-периодов с обратным замещением

В определенной степени является переходной ступенькой к организации эксперимента по схеме латинского квадрата.

При работе этим методом происходит сравнение изучаемых показателей в двух направлениях: между группами животных и между периодами опыта. Правила подбора животных в группы остаются такими же, как и при парном методе. Для обеспечения сравнительного контроля при этом методе вводится или контрольная группа животных, или дополнительный контрольный (заключительный) период.

Метод групп, смещенных по фазам эксперимента. Метод, сложившийся в экспериментальных работах Л. В. Куликова, в основном применим в продолжительных исследованиях на лактирующих коровах и курах-несушках с охватом практически всего продуктивного периода Сложность фундаментальных исследований на лактирующих коровах и на курах-несушках состоит в том, что длительный продуктивный период охватывает как летний, так и зимний период, существенно различающиеся по комплексу факторов среды. Первая и вторая половины продуктивного периода существенно различаются по физиологическому состоянию животного, по количеству и качеству получаемой продукции. Каждая половина продуктивного периода может налагаться как на летний, так и на зимний период в разных сочетаниях, что создает сложное взаимодействие указанных факторов. Метод групп, смещенных по фазам эксперимента, позволяет провести эксперимент с учетом этих сложных взаимодействий.

При организации эксперимента по этой схеме формируются две группы животных по принципу пар-аналогов. Обязательным отличием этих групп является разный срок начала продуктивного периода у животных, входящих в состав групп. Так, например, если коровы первой группы начинают продуктивный период в мае, то первая половина лактации их приходится на летний период, а вторая половина на зимний период. Вторая группа формируется из коров, начинающих продуктивный период в октябре, - первая половина лактации их протекает в зимний период, вторая - в летний сезон следующего календарного года.

Включение данных эксперимента в форму статистического комплекса позволяет построить классическую двухфакторную схему, где один фактор - сезон года, второй - период продуктивности животного. При необходимости включается третий фактор (кормовой, генетический и др.) с двумя, тремя, четырьмя градациями. Математическая обработка материалов эксперимента проводится дисперсионным анализом.