Правила Кирхгофа

2.2. Правила Кирхгофа

Расчет любой разветвленной цепи можно произвести, пользуясь двумя правилами Кирхгофа. Первое из них относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходятся три и более проводника. Считается, что ток, текущий к узлу, имеет один знак («плюс» или «минус»), а ток, текущий от узла, – другой знак («минус» или «плюс»). Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраичес-кая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

. (38)

Второе правило относится к любому выделенному в разветвленной цепи замкнутому контуру. Если мысленно обойти контур в некотором направлении (например, по ходу часовой стрелки), то получим соотношение, определяющее второе правило Кирхгофа:

(39)

т. е. алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения (с учетом падения напряжения на внутренних сопротивлениях источников) в этом же контуре.

При решении задач на расчет разветвленной цепи следует помнить о том, что если в задаче не указаны направления токов, то их выбирают произвольно.

Законы постоянного тока при определенных условиях можно применять и к изменяющимся токам, когда мгновенное значение силы тока будет практи-чески одинаковым во всех поперечных сечениях цепи. Для таких токов справедливы законы Ома, Джоуля – Ленца и правила Кирхгофа.

Задачи

55. (2) Найти силу тока во всех участках цепи, составленной по схеме, приведенной на рис. 1, если E₁=3,2 В; E₂ = 4,4 В; E ₃ = 5,6 В; R₁ = 8,1 Ом; R₂ = 3,6 Ом; R₃ = 16 Ом. Внутреннее сопротивление каждого источника равно 1,0 Ом.

56. (2) В схеме, представленной на рис. 2, E₁ = 2,1 В; E₂ = 1,9 В; R₁ = 45 Ом; R₂ = 10 Ом; R₃ = 10 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Внутреннее сопротивление каждого источника равно 1,0 Ом.

Рис. 1 Рис. 2

57. (2) Определить напряжение на зажимах реостата, сопротивление R которого составляет 5,2 Ом, если ЭДС источника E₁равна8,4 В; E₂ - 4,2 В, а их внутренние сопротивления равны 1,1 и 0,55 Ом соответственно (рис. 3).

58. (2) Какую силу тока показывает миллиамперметр в схеме, приведенной на рис. 4, если E₁ = 1,2 В; E₂ = 4,5 В; R₂ = 1,5 кОм; R =0,50 кОм, падение напряжения на сопротивлении R₁равно 1,2 В? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь. Найти мощность, выделяющуюся на сопротивлении R₂.

Рис. 3 Рис. 4

59. (2) Определить силу тока, текущего через сопротивление R₂(рис. 5), и падение напряжения на сопротивлении R₁,если E₁ = 4,3 В; E₂ = 3,8 В; r₁ = 2,8 Ом; R₂ = 6,2 Ом, R = 1,3 Ом. Внутреннее сопротивление источника r₁ равно1,2 Ом, r₂ - 2,4 Ом.

60. (2) В схеме, представленной на рис. 6, E₁ = 2,6 В; E₂ = 3,4 В – два элемента с одинаковым внутренним сопротивлением, равным 0,34 Ом. Найти силу тока, текущего: 1) через сопротивление R₁ = 0,84 Ом; 2) через сопротивление R₂ = 1,5 Ом; 3) через элемент E₁.

Рис. 5 Рис. 6

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒