Электроемкость и энергия заряженного

1.4. Электроемкость и энергия заряженного

проводника и конденсатора

Понятие электроемкости основано на существовании прямо пропорциональной зависимости между зарядом проводника q и его потенциалом j :

(18)

Электроемкость проводника численно равна заряду, изменяющему его потенциал на единицу, она зависит от геометрических характеристик проводника: размеров, формы и диэлектрических свойств среды. Электроемкость проводящего шара (сферы) определяется через его радиус R и диэлектрическую проницаемость окружающей среды e :

. (19)

окружающие тела также влияют на электроемкость. Существуют уст-ройства, например, конденсаторы, электроемкость которых слабо зависит от окружающих тел.

Электроемкость конденсатора С_к – скалярная физическая величина, равная отношению заряда q на одном из проводников к разности потенциалов (напряжению) U между проводниками:

. (20)

Электроемкость плоского конденсатора определяется площадью пластин S, расстоянием d между ними и диэлектрическими свойствами среды между пластинами:

(21)

Между пластинами заряженного конденсатора создается электрическое поле, которое является носителем электрической энергии. Величину электричес-кой энергии поля можно найти через характеристики конденсатора или через характеристики электрического поля (для изотропного диэлектрика):

(22)

где V - объем пространства между обкладками конденсатора.

При решении задач, где требуется найти работу разряда при соединении двух заряженных проводников, следует использовать закон сохранения энергии. Работа разряда будет равна разности значений энергии проводников до и после соединения.

Задачи

31. (2) Проводящие шары А радиусом 55 мм и В радиусом 11 мм имеют одинаковый заряд 7,2 нКл. Шары соединяют тонкой проволокой. Какое количест-во электричества переместится с одного шара на другой? Какими станут потенциалы и заряды шаров после их соединения?

32. (2) Потенциалы проводящих шариков радиусами 30 и 60 мм равны 600 и 900 В соответственно. Шарики соединяют тонкой проволокой. Найти потенциалы шариков после соединения и заряд, перешедший при этом с одного шарика на другой.

33. (2) Два проводящих заряженных шара радиусами 80 и 160 мм соединили металлической проволокой. Общий заряд шаров до соединения был равен 30 нКл. Найти поверхностную плотность заряда на шарах и потенциалы шаров после их соединения.

34. (2) Проводящий заряженный шар А радиусом 60 мм приводится в соприкосновение с проводящим шаром В радиусом 30 мм. Шар В имеет заряд 2,2 пКл. После соединения энергия шара А оказалась равной 0,24 мкДж. Найти заряд шара А и энергию шара В до разряда. Какова работа разряда?

35. (2) При соединении заряженного до потенциала 2,6 кВ проводящего шара А радиусом 40 мм с незаряженным проводящим шаром В радиусом 30 мм с первого шара на второй перешел заряд 30 нКл. Найти энергию каждого шара до соединения и работу разряда.

36 (2) Энергия плоского воздушного конденсатора 0,42 нДж, разность потенциалов на обкладках 60 В, площадь пластины 1,2 см². Определить расстояние между обкладками, напряженность и объемную плотность энергии электрического поля внутри конденсатора.

37. (2) Площадь каждой пластины плоского воздушного конденсатора равна 80 см², расстояние между пластинами составляет 5,2 мм. Напряженность поля между обкладками конденсатора 60 кВ/м. После отключения конденсатора от источника напряжения пластины раздвигают, при этом разность потенциалов между пластинами увеличивается в два раза. Найти емкость конденсатора, разность потенциалов между пластинами и поверхностную плотность заряда на пластинах до и после изменения расстояния между пластинами.

38. (2) Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком (e = 2,6). Площадь каждой пластины 52 см², расстояние между ними 60 мкм, напряженность поля внутри конденсатора 21 кВ/м. Не отключая конденсатор от источника напряжения, из него удаляют диэлектрик. Найти заряд на плас-тинах конденсатора и его электроемкость до и после удаления диэлектрика.

39. (2) Плоский воздушный конденсатор с площадью каждой пластины 2,2 дм²и расстоянием между пластинами 2,2 мм был заряжен с поверхностной плотностью 2,6 мкКл/м². После отключения конденсатора от источника напряжения конденсатор погрузили в керосин (e = 2,1). На сколько изменилась при этом энергия конденсатора?

40. (3) Металлический шар радиусом 3,4 см несет заряд 20 нКл. На поверхность шара нанесен слой парафина толщиной 2,3 см. Определите энергию электрического поля, заключенного в слое диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость парафина равна 2,0.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒