Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Напряженность электрического поля.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 14Следующая ⇒


1.2. Напряженность электрического поля.

Принцип суперпозиции электрических полей

 

Основной, силовой характеристикой электрического поля является напряженность электрического поля  – векторная физическая величина, равная отношению силы , действующей со стороны поля на пробный заряд q, помещенный в данную точку поля, к этому заряду:

 = .                                               (3)

Вектор  в каждой точке направлен так же, как и сила, действующая со стороны поля на положительный пробный заряд, помещенный в эту точку.

Величина напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом q на расстоянии r от него, вычисляется по формуле:

                                                   (4)

В случае, когда поле создано не точечными зарядами, а распределенными симметрично по линейно протяженным телам, сферическим, цилиндрическим и плоским поверхностям, используются понятия линейной плотности электричес-кого заряда t  и поверхностной плотности электрического заряда s :

;          (5)             ,                (6)

где dq – электрический заряд бесконечно малого участка длиной dℓ линейно протяженного тела или заряд на бесконечно малом участке поверхности площадью dS.

Величина напряженности электрического поля, созданного бесконечно длинным заряженным телом (нитью, стержнем и т. п.) с t = constна расстоянии r (кратчайшем) от нити (от оси стержня, цилиндра), вычисляется по формуле:

.                                            (7)

Величина напряженности электрического поля, созданного бесконечно большой заряженной плоскостью с s = const, рассчитывается по уравнению:

.                                    (8)

Если электрическое поле создается не одним, а несколькими электрическими зарядами, то для слабых полей справедлив принцип суперпозиции: электрические поля от разных источников накладываются одно на другое, не искажая друг друга, а напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей полей отдельных источников:

.                             (9)

Для записи векторного уравнения (9) в скалярной форме выбирают удобную инерциальную систему отсчета (ИСО) и находят проекции всех векторов на координатные оси:

                  (10)

Задачи

11. (2) Найти величину и направление напряженности электрического поля в вершине равностороннего треугольника, в двух других вершинах которого находятся равные положительные заряды по 20 нКл. Сторона треугольника равна 20 см.

12. (2) Расстояние между зарядами 2,2 и -4,6 пКл равно 5,0 см. Найти величину и направление напряженности электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 3,0 см от положительного и 4,0 см от отрицательного заряда.

13. (2) Заряды q1 = q4 = 10 мкКл, q2 = q5 = 20 мкКл, q3 = 30 мкКл, q6 = 60 мкКл лежат в вершинах правильного шестиугольника со стороной 0,30 м. Определить величину и направление напряженности поля в центре шестиугольника.

14. (2) Точечные заряды 2,1 и -1,2 мКл находятся на расстоянии 1,0 м друг от друга. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, если напряженность поля в рассматриваемой точке равна нулю.

15. (2) Электрическое поле образовано двумя бесконечно длинными нитями, заряженными с линейной плотностью 0,28 и -0,36 мкКл/м и расположенными под углом 60°. Найти величину и направление напряженности электричес-кого поля в точке, расположенной на биссектрисе этого угла на расстоянии 20 см от его вершины.

16. (2) Электрическое поле создано бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью 0,22 мкКл/м2, и бесконечной заряженной нитью, образующей угол 60° с плоскостью. Линейная плотность заряда нити равна 30 нКл/м. Найти величину и направление напряженности электрического поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла на расстоянии 20 см от его вершины.

17. (2) Электрическое поле образовано двумя бесконечно длинными нитями, расположенными под прямым углом, и точечным зарядом -15 нКл, помещенным на биссектрисе угла на расстоянии 20 см от его вершины. Линейная плотность зарядов на нитях равна -20 и 32 нКл/м. Найти величину и направление напряженности электрического поля в точке, находящейся на биссектрисе прямого угла на расстоянии 50 см от его вершины.

18. (3) Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром радиусом 1,0 см и отрицательным точечным зарядом. Поверхностная плотность заряда на шаре равна 20 мкКл/м2. Расстояние от поверхности шара до точечного заряда составляет 19 см. Найти величину точечного заряда, если напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между центром шара и зарядом, равна 14 кВ/м.

19. (3) Электрическое поле создано двумя параллельно расположенными нитями и бесконечной отрицательно заряженной плоскостью, перпендикуляр-ной нитям. Линейная плотность заряда нитей составляет 10 и -20 нК/м, рассто-яние между ними равно 40 см. Найти поверхностную плотность заряда плоскости, если напряженность результирующего электрического поля в точке, находящейся между нитями на равных расстояниях от них и не принадлежащей плоскости, равна 30 кВ/м.

20. (3) Тонкий стержень длиной 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью 1,0 кКл/м. На продолжении оси на расстоянии 20 см от ближайшего конца стержня находится точечный заряд 100 нКл. Найти силу взаимодействия стержня с зарядом.

 



⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.