Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ  ТОК. Законы Ома и Джоуля – Ленца

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 14Следующая ⇒


2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ  ТОК

2.1. Законы Ома и Джоуля – Ленца

Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц. В металлических проводниках такими частицами являются свободные электроны.

Скалярной характеристикой электрического тока служит сила тока i. Если за время dt через поперечное сечение проводника переносится заряд dq, то сила тока определяется по формуле:

.                                                      (23)

Если сила тока не изменяется со временем, то электрический ток называется постоянным:

Связь между силой тока в однородном металлическом проводнике и напряжением устанавливает закон Ома:

,                                                 (24)

где R – активное электрическое сопротивление проводника.

Сопротивление R проводника зависит от его формы и размеров, а также от свойств материала, из которого сделан проводник. Для однородного цилинд-рического проводника

,                                               (25)

где ℓ - длина проводника;

S – площадь его поперечного сечения;

rе - зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением вещества.

Значения удельного сопротивления для различных металлов при 20 °С приводятся в табл. П. 2.

Электрический ток, протекая по проводнику, нагревает его. Количество тепла Q, выделяемое в проводнике при протекании по нему электрического тока, вычисляется по закону Джоуля – Ленца:

                                      (26)

 

Для вычисления постоянного тока формула (26) примет вид:

,                               (26а)

где Dt – время протекания тока.

На однородном участке цепи, к которому приложена разность потенциалов ( ) и по которому течет ток I, силы электрического поля за время t совершают работу по переносу положительного заряда от точки с высоким потенциалом j1 к точке с низким потенциалом j2:

.                                 (27)

В соответствии с законом Ома эту работу можно выразить через сопротивление участка R:

.                                 (28)

Если проводник неподвижен и в нем не совершаются химические превращения, то по закону сохранения энергии работа затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника и он нагревается, т. е.

.                                    (29)

Мощностью P называется работа, совершаемая в единицу времени. Мощность определяется по выражению:

                               (30)

Для непрерывного протекания тока в электрической цепи нужен источник тока (батарея, аккумулятор, генератор и т. п.). Основной характеристикой любого источника является электродвижущая сила (ЭДС).

ЭДС источника (E)– скалярная физическая величина, равная отношению работы сторонних сил Аст, перемещающих электрический заряд q внутри источника, к этому заряду:

E                                          (31)

Электрическое сопротивление источника называют внутренним сопротивлением r.

Закон Ома для замкнутой (полной) электрической цепи утверждает: сила тока в замкнутой цепи I прямо пропорциональна ЭДС в этой цепи и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи Rполн:

,                                               (32)

где R – общее сопротивление внешней цепи.

Из закона Ома для замкнутой цепи следует, что падение напряжения U на зажимах источника меньше, чем ЭДС. Действительно,  E, или  E. Так как по закону Ома для однородного участка цепи напряжение на зажимах источника , то

 E – Ir.                                 (33)

В режиме короткого замыкания (R << r) закон Ома для замкнутой цепи записывается в виде:

В замкнутой цепи с источником ЭДС работа по перемещению положительных зарядов равна сумме работы сил электрического поля и работы сторонних сил:

                         (34)

В случае замкнутой цепи работа консервативных сил электрического поля равна нулю, поэтому

                                             (35)

В соответствии с законом Ома для замкнутой цепи формулу (35) можно выразить через сопротивление нагрузки R и внутреннее сопротивление источника r:

                         (36)

Полная мощность замкнутой цепи определяется по выражению:

.                     (37)

Полезная мощность выделяется во внешней цепи (в нагрузке) и рассчитывается по формуле (30).

Задачи

41. (1) Чему равна площадь поперечного сечения провода из алюминия, если он находится под напряжением 220 В? Длина провода составляет 1,1 км, а сила тока равна 5,0 А.

42. (1) Медная и стальная проволоки одинаковой длины включены параллельно. Диаметр стальной проволоки вдвое больше диаметра медной. В медной проволоке сила тока равна 60 мА. Какова сила тока в стальной проволоке?

43. (2) К сети напряжением 120 В присоединяют два резистора. При их последовательном соединении сила тока составляет 3,0 А, а при параллель-ном – 16 А. Чему равно сопротивление каждого резистора?

44. (2) В сеть с напряжением 100 В включены два проводника сопротивлением 10 и 23 Ом. Вычислить количество теплоты, выделяющейся за 10 мин в каждом проводнике, если их соединить сначала последовательно, а затем параллельно.

45. (2) Найти внутреннее сопротивление и ЭДС источника тока, если при силе тока 30 А мощность, выделяемая во внешней цепи, равна 180 Вт, а при силе тока 10 А – 100 Вт.

46. (1) К источнику с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,21 Ом подключена лампочка от карманного фонаря. Определить сопротивление лампочки, если по цепи течет ток силой 0,54 А.

47. (2) При замыкании элемента на сопротивление 4,5 Ом сила тока в цепи составляет 0,21 А, а при замыкании на сопротивление 10 Ом – 0,12 А. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление.

48. (2) Если к батарейке присоединить последовательно две лампочки соп-ротивлением по 8,1 Ом каждая, то вольтметр, подключенный к полюсам батарейки, показывает 4,2 В; если те же лампочки соединить параллельно, то вольтметр показывает 3,4 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки.

49. (2) От источника напряжения необходимо передать потребителю мощность 4,2 кВт. Сопротивление подводящих проводов равно 0,42 Ом. Какое напряжение должно быть на зажимах источника, чтобы тепловые потери в проводах составляли 4,2 % от потребляемой мощности?

50. (2) Какую мощность потребляет электрический чайник, если 1,2 кг воды в нем закипает через 300 с? Каково сопротивление нагревателя чайника, если напряжение в сети равно 120 В? Начальная температура воды равна 20 °С, КПД чайника составляет 80 %, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг×К, температура кипения 100 °С.

51. (2) Сила тока в проводнике равномерно возрастает от нуля до 3,0 А в течение 10 с (время считали от нуля). Определить заряд, прошедший в проводнике за это время.

52. (2) Сила тока в проводнике сопротивлением 20 Ом увеличивается по линейному закону , где = 10 А, а b = 2,0 А/с. Определить коли-чество теплоты, выделившееся в проводнике за вторую и за третью секунды, и подсчитать, во сколько раз они отличаются.

53. (3) Конденсатору емкостью 2,0 мкФ сообщили заряд 1,6 нКл. Затем конденсатор замкнули на сопротивление 5,2 кОм. Найти: 1) закон изменения силы тока, текущего через сопротивление, от времени; 2) значение силы тока через 2,3 с.

54. (3) Конденсатор емкостью 1,4 мкФ зарядили до напряжения 100 В и подключили к резистору сопротивлением 100 Ом. За какое время заряд конденсатора уменьшится вдвое?

 


⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.