Электрическая цепь. Двухполюсники. Цепи линейные и нелинейные

2.1 Электрическая цепь. Двухполюсники. Цепи линейные и нелинейные

Простейшая электрическая цепь состоит из источника электрической энергии, приемника и соединительных проводов. Условное графическое изображение цепи называют схемой.

Согласно закону Ома, ток в цепи (рис 1.1а)

I = E/(R+R_i),

(1.1)

где Е – ЭДС источника; R – сопротивление приемника; R_i – внутреннее сопротивление источника.

По количеству полюсов источник и приемник являются двухполюсниками. Первый из них – активный двухполюсник (в нем есть ЭДС), второй – пассивный.

Зависимость тока в двухполюснике от напряжения называется вольтамперной характеристикой. Для пассивного двухполюсника

U = RI.

(1.2)

Формуле (1.2) соответствует прямая, выходящая из начала координат.

Вольтамперная характеристика активного двухполюсника получается из равенства (1.1):

U = E - R_iI.

(1.3)

Её можно построить по двум точкам: при I = 0 напряжение U =E, при U= 0 ток короткого замыкания Iк = E/R_i. (Рис.1.1б, 1.2б)

Вольтамперные характеристики могут быть линейными и нелинейными. Соответственно характеристикам все двухполюсники, а затем и цепи подразделяются на линейные и нелинейные.

Линейная цепь состоит только из линейных двухполюсников. Если в ней есть хоть один нелинейный элемент, она нелинейна.

Расчет линейных цепей значительно проще, чем нелинейных. Поэтому при решении многих задач изменением сопротивлений пренебрегают и считают цепи линейными, состоящими из идеальных линейных двухполюсников.

Энергию двухполюсников вычисляют по закону Джоуля – Ленца:

W = RI²t; W = EIt.

(где t – время), а мощность – по формулам:

P=RI²; P=EI.

2.2 Источники электрической энергии.Источники напряжения и тока

Источник электрической энергии без внутреннего сопротивления называется – идеальным источником напряжения. Вольтамперная характеристика его представляет собой горизонтальную прямую, т.е. напряжение при любом токе равно Е.

Источник с бесконечно большим внутренним сопротивлением называется идеальным источником тока. В условно графическом изображении это показано двойной стрелкой с разрывом. Вольтамперная характеристика идеального источника тока – прямая, параллельная оси ординат.

Реальный источник с определенным внутренним сопротивлением 0<R_i<∞ можно показать на схеме идеальным источником напряжения с последовательно подключенным активным сопротивлением (рис 1.1, а) либо идеальным источником тока с внутренним сопротивлением, подключенным параллельно (рис. 1.2, б). эти схемы взаимозаменяемы.

а)

б)

Рис. 1.1. Эквивалентная схема реального источника ЭДС (а)

и его вольт - амперная характеристика (ВАХ) (б)

Разделим обе части равенства (1.3) на R_i:

U/R_i= E/R_i - I.

Здесь E/R_i=J – внутренний ток источника; U/R_i – та часть тока, которая замыкается через внутреннее сопротивление.

Ток нагрузки

I = J -U/R_i .

(1.4)

Если внутренний ток источника равен току короткого замыкания источника напряжения, то обе схемы эквивалентны:

J= E/R_i;E= R_iJ.

Вольтамперные характеристики реальных источников строят по уравнениям (1.3) – (1.4), в результате получаются наклонные прямые, показанные (рис 1.1) и (рис 1.2).

а)

б)

Рис. 1.2. Эквивалентная схема реального источника тока (а)

и его вольт - амперная характеристика(ВАХ) (б)

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒