![]()
|
|||||||||||
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии1.5. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии Пример 1.1. Заданы матрицы
Решение.1. Вычислим произведение матриц Вычислим элементы матрицы-произведения, умножая элементы каждой строки матрицы
2. Найдем матрицу
3. Умножим матрицу
4. Вычисляем матрицу
Пример 1.2. Решить систему линейных алгебраических уравнений: 1) методом обратной матрицы; 2) методом определителей (методом Крамера); 3) методом Гаусса. Решение. 1.Метод обратной матрицы. Введем обозначения:
Тогда в матричной форме данная система имеет вид:
Найдем матрицу Вычислим определитель матрицы А, применяя, например, формулу
Вычисляем алгебраические дополнения ко всем элементам матрицы
Составляем матрицу
Транспонируем матрицу
Находим обратную матрицу:
Тогда по формуле (1.1)
то есть решение системы:
|
|||||||||||
|