![]()
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Метод определителей (метод Крамера).2.Метод определителей (метод Крамера). Найдем определитель системы Вычислим определители матриц
Решение системы находим по формулам:
откуда получаем
3.Метод Гаусса. Замечание 1.1. Напомним, что метод Гаусса заключается в том, что с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные. Преобразования Гаусса удобнее проводить не с самими уравнениями системы, а с матрицей их коэффициентов, то есть со строками расширенной матрицы системы. К элементарным преобразованиям относятся: 1) перестановка местами двух строк матрицы; 2) умножение всех элементов строки на число, отличное от нуля; 3) прибавление к элементам одной строки соответствующих элементов другой строки, умноженных на одно и то же число.
Расширенная матрица исходной системы имеет вид
Для удобства преобразований, поменяем в расширенной матрице первую и вторую строки:
Далее умножаем первую строку на
Вторую строку последней матрицы прибавляем к третьей, в результате получим
Запишем систему уравнений, соответствующую преобразованной матрице коэффициентов:
Из последнего уравнения находим Таким образом, решение системы: Задача 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений: 1) методом обратной матрицы; 2) методом определителей; 3) методом Гаусса.
2. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|