Изгиб с кручением брусьев круглого сечения

11.4. Изгиб с кручением брусьев круглого сечения

Такое сочетание внутренних силовых факторов характерно при расчете валов. Задача является плоской, поскольку понятие «косой изгиб» для бруса круглого поперечного сечения, у которого любая центральная ось является главной- неприменимо. В общем случае действия внешних сил такой брус ис-пытывает сочетание следующих видов деформации: прямого поперечного изгиба, кручения и центрального растяжения (сжатия). На рис. 11.5 показан брус, нагруженный внешними силами, вызывающими все четыре вида дефор-мации.

Эпюры внутренних усилий позволяют выявить опасные сечения, а эпюры напряжений – опасные точки в этих сечениях. Касательные напряжения от поперечных сил достигают своего максимума на оси бруса и незначительны для бруса сплошного сечения и ими можно пренебречь, по сравнению с касательными напряжениями от кручения, достигающих своего максимума в периферийных точках (точка в).

Опасным является сечение в заделке, где одновременно имеют большое значение продольная и поперечная силы, изгибающий и крутящий моменты.

Рис. 11.5

Опасной точкой в этом сечении, будет точка, где σ_хи τ_ху достигают значитель-ной величины ( точка В). В этой точке действует наибольшее нормальное на-пряжение от изгиба и касательное напряжение от кручения , а также нормальное напряжение от растяжения

Определив главные напряжения по формуле:

σ_гл=

находим σ_red=

(при использовании критерия наибольших касательных напряжений m = 4, при использовании критерия удельной энергии изменения формы m = 3).

Подставив выражения σ_α и τ_ху, получаем:

σ_red=

или с учётом того, что W_р=2 W_z, A= (см. 10.4),

σ_red=

В случае, если вал испытывает изгиб в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то в формулу вместо М_z надо подставить M_tot=

Приведенное напряжение σ_red не должно превышать допускаемого напряжения σ_adm, определённого при испытаниях при линейном напряжённом состоянии с учётом коэффициента запаса прочности. При заданных размерах и допускаемых напряжениях выполняют поверочный расчёт, Размеры необхо-димые для обеспечения безопасной прочности находят из условия

W_z=

⇐ Предыдущая 43 44 45 46 474849 50 51 52 Следующая ⇒