![]()
|
|||||||
Векторная форма записи системы.Векторная форма записи системы. Пусть
Задача Кошидля системы (1). Найти частное решение где точка В векторной форме начальные условия имеют вид где Опр. Семейство вектор-функций 1. 2. Для Векторная форма общего решения -
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для нормальных систем. Пусть функции Сведение ДУ n-го порядка к нормальной системе. Рассмотрим ДУ -го порядка
Введем обозначения:
Тогда уравнение (2.14.3) равносильно системе Пример.
Сведение нормальной системы к одному уравнению n-го порядка. Рассмотрим случай Сведем к ДУ 2-го порядка. Из 1-го уравнения Если из 1-го уравнения системы можно выразить
Тогда Пример.
Продифференцируем 1-е уравнение:
Из 1-го уравнения: Характеристическое уравнение полученного ЛОДУ с постоянными коэффициентами:
2.15.Автономные системы ДУ. Фазовое пространство и фазовые траектории. Первые интегралы систем ДУ. Симметричная форма записи систем ДУ и ее применение к нахождению первых интегралов.
Если
|
|||||||
|