|
|||
Какими являются события А1 и А2: зависимыми или независимыми???? Какими являются события А1 и А2: зависимыми или независимыми? А события А3 и А4 ?Почему? ??? Какими являются события А1 *А2 и А3 *А4: совместными или несовместными? Почему? ??? Какими формулами будете пользоваться при вычислении вероятности таких событий? Ø Запишите необходимые формулы. Ø Выразите вероятности каждого из событий, исходя из условия задачи. Ø Чему равна искомая вероятность?
Ø Произведите необходимые расчёты и найдите искомую вероятность. ??? Отвечает ли этот результат (приблизительно) вашим ожиданиям?
?** Согласны ли вы с решением, данным ниже? . **************************************************************************
Домашнее задание ДЗ-5
Ø В следующих задачах вычислите вероятность события, используя нужное определение вероятности (если это возможно); Ø используйте, где это удобно, комбинаторные правила и соотношения. Ø Установите взаимосвязь описываемых событий: являются ли группы событий совместными/несовместными, зависимыми/независимыми, как выражается искомое событие через другие составляющие его события. Ø Выразите взаимосвязь событий формулой, при необходимости введите нужные обозначения. Ø Укажите формулы для вычисления вероятности каждого составного события, зная вероятности элементарных событий.
Задача 1. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того,что номер наудачу извлеченного жетона не содержит цифры5.
Задача 2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что а) на обеих костях выпадет 6 очков; б) на обеих костях выпадет одинаковое число очков; в) на обеих костях выпадет четное число очков.
Задача 3. В студенческой группе учатся 12 девушек и 8 юношей. На конференцию выбирают делегацию из пяти человек. Найти вероятность того, что среди членов делегации будет: а) ровно 3 девушки; б) не менее трех девушек. Задача 4. На первом этаже семиэтажного дома в лифт вошли 3 человека. Каждый может выйти из лифта на любом этаже (кроме первого). Найти вероятности событий: А – все вышли из лифта на четвертом этаже; В – все вышли из лифта на одном и том же этаже; С – все выходили из лифта на разных этажах. Задача 5. Два друга условились встретиться в Москве у памятника Пушкину между 12 и 13 часами. Договорились, что пришедший первым ждет 20 минут и уходит. Какова вероятность, что друзья встретятся?
Задача 6. В прямоугольник см2 вписан круг радиуса 1,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга?
Задача 7. Три орудия ведут огонь по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле из первого орудия 0,5; из второго – 0,6; из третьего – 0,7. Зная, что каждое орудие стреляет один раз, найти вероятность: а) поражения цели, если для этого достаточно двух попаданий, б) хотя бы одного попадания в цель.
Задача 8. В колоде 36 карт. Наудачу вынимают из колоды 2 карты. Определить вероятность того, что вторым вынут туз, если первым тоже вынут туз.
Задача 9. Из колоды в 36 карт вынимают сразу три карты. Найти вероятность того, что среди них одна дама, одна семерка, один туз.
Задачи-продолжения
Ø Продолжите решение задач из Л-5 (п.5.3)
|
|||
|