Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья





К задаче 1.8.. Можно ли решить следующую задачу, используя классическое определение вероятности события?. Решение.. Что можно сказать об общем числе исходов испытания? Является ли оно конечным?. Можно ли установить число благоприятствующих исходов? Почему



К задаче 1.8.

??? Можно ли решить следующую задачу, используя классическое определение вероятности события?

 

1.8.  Две грузовых машины могут подойти на погрузку в промежуток времени от 17 часов до 18.30. Погрузка первой машины длится 10 минут, второй – 5 минут. Найти вероятность того, что одной из машин придётся ждать окончания погрузки другой.

Решение.

??? Что можно сказать об общем числе исходов испытания? Является ли оно конечным?

??? Можно ли установить число благоприятствующих исходов? Почему?

??? Можно ли решить данную задачу, используя классическое определение вероятности события?

Ø Используем геометрическое определение вероятности. Составим геометрическую модель задачи, введя необходимые обозначения.

Ø При построении чертежа выберите удобный масштаб (1 кл. - 10 мин.)

Пусть первая машина подошла на погрузку через x минут после 17 часов, а вторая – через y минут. Тогда время прибытия машин можно изобразить точкой на координатной плоскости. Так как обе координаты могут принимать значения от 0 до , то все возможные исходы данного опыта будут представлены точками квадрата со стороной, равной 90 минут.

Исходы, благоприятствующие искомому событию А – одной из машин придётся ожидать окончания погрузки другой, изобразятся точками той части квадрата, которые являются решением системы неравенств:   

Чтобы изобразить указанную область, нарисуем прямые  и . Для удобства уравнения этих прямых можно преобразовать к виду:  и . Первая прямая проходит через точки (10; 0) и (90; 80). Вторая прямая проходит через точки (0; 5) и (85; 90). Нарисованные прямые делят квадрат на три части. Подставив координаты точки из средней части квадрата, например, точки (45; 45), убеждаемся, что оба неравенства выполняются в средней части квадрата, заштрихованной на рисунке.

Искомая вероятность будет равна отношению заштрихованной площади  к площади квадрата. Величину  можно найти, вычтя из площади квадрата площадь двух прямоугольных треугольников.

.

Ответ: 0,159.



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.