![]()
|
|||||||
а в каждом случае работы блоков 5 и 6 события являются независимыми.............................................................................................................................. Ø Как вычислить его вероятность? .............................................................................................................................. Ø Проверьте себя: Следовательно, событие Вероятность события А находится по формуле:
=
Определите надёжность схемы, представленной на рисунке, где безотказной работы i-того элемента. (Под надёжностью схемы понимается вероятность безотказной работы схемы.) Решение. Соединение элементов, представленное на схеме, является комбинированным, так как содержит и последовательное, и параллельное соединение. Напомним, что при последовательном соединении система работает, если работают все элементы, соединённые последовательно; и не работает, когда не работает хотя бы один элемент. При параллельном соединении система работает, если работает хотя бы один элемент системы; и не работает, когда не работает ни один элемент. Выделим участок схемы, содержащий последовательное соединение элементов (1) и (4) в отдельный элемент (5). Участок схемы, содержащий параллельное соединение элементов (2) и (3), выделим в элемент (6). Обозначим В – событие, состоящее в том, что элемент (5) работает, Событие С – это безотказная работа элемента (6), Событие, состоящее в том, что работает вся схема, обозначим А. Так как элементы (5) и (6) соединены параллельно, то для наступления события А необходимо, чтобы работал хотя бы один из элементов (5) и (6): 1 сл. – работают оба, 2 сл. – работает (5) и не работает (6), 3 сл. – не работает (5) и работает (6). Тогда событие А: Все три варианта наступления события А несовместны, а в каждом случае работы блоков 5 и 6 события являются независимыми. Соответственно, его вероятность
Учитывая, что элемент 5 содержит последовательное соединение 1 и 4 элементов, вероятность его работы равна произведению вероятностей безотказной работы каждого из этих элементов: Тогда, Для нахождения вероятности события С рассмотрим противоположное ему событие
Таким образом, для вероятности события А получим:
Ответ: вероятность безотказной работы схемы равна 0,963.
|
|||||||
|