Какие комбинаторные соединения здесь применяются?

??? Какие комбинаторные соединения здесь применяются?

??? Применима ли здесь формула размещения с повторениями?

В общем случае при бросаниях монеты будет исходов. В нашем случае = 4, следовательно, . Благоприятствующим будет только один вариант.

Тогда .

1.5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 4 раза.

Решение. Учитывая решение задачи 1.4, найдём, что общее число исходов опыта . Рассмотрим благоприятствующие исходы: ООООР, ОООРО, ООРОО, ОРООО, РОООО, их пять. Тогда .

1.6. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист Б. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что Б. пойдёт в магазин?

Решение. Опыт состоит в том, что выбирают двоих человек из восьми (важен ли порядок выбора?), общее число исходов такого опыта равно .

Благоприятствующими будут те способы, когда выбранная пара состоит из туриста Б. (его можно выбрать 1 способом) и кого-то из оставшихся 7 туристов. Согласно правилу произведения число благоприятствующих способов будет равно . Тогда искомая вероятность равна .

1.7. В классе 33 учащихся, среди них два друга — Андрей и Михаил. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Михаил окажутся в одной группе.

Решение. Общее количество способов создать группу в одиннадцать человек из тридцати трёх равно . (Почему?)

Благоприятствующими будут те способы, когда два друга будут вместе в одной из трёх групп, а оставшиеся девять человек будут произвольным образом выбраны из тридцати одного: . (Что означает множитель 3?)

Тогда

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒