Какова вероятность безотказной работы блока 5? . блока 6?

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 11Следующая ⇒

??? Какова вероятность безотказной работы блока 5? ... блока 6?

??? Как по-другому можно вычислить вероятность события А?

2.6.

??? Какими являются события А, В и С: зависимыми или независимыми?

Решите задачу 2-м способом.

??? Сколькими способами можно выбрать 3человек из всех 10?

??? Сколькими способами можно сделать выбор 3-х мужчин?

Ø Запишите с помощью комбинаторных соотношений эти результаты.

......................................................................................................................................

??? Как вычислить вероятность события А*В*С?

.....................................................................................................................................

Ø Сравните результаты решения 2-мя способами. Сделайте вывод.

Ø Какой из способов для вас является более предпочтительным?

2.7. Из урны, в которой находится 10 белых и 5 черных шаров,

вынимаем 2 шара. Найти вероятность того, что:

а) оба шара белые,

б) оба шара чёрные,

в) шары разных цветов.

Решение: а) оба шара белые(два способа решения).

1 способ. Пусть шары вынимаются последовательно, один за другим.

Рассмотрим два события: А –«первый шар белый», В – «второй шар белый».

Тогда, событие «оба шара белые» - это А*В.

??? Верно ли что Р(АВ) = Р(А) *Р(В) ?

??? Какими являются события А и В: зависимыми или независимыми?

Вероятность появления события В зависит от того, произошло ли событие А,

поэтому Р(АВ) Р(А) *Р(В).

Найдем вероятность того, что оба шара белые, т.е. Р(АВ).

Появление первого белого шара имеет вероятность Р(А) = 10/15 = 2/3.

Вероятность появления второго белого шара зависит от того, каким был первый вынутый шар. Другими словами, вероятность вынимания второго белого шара является УСЛОВНОЙ.

Если первый шар был белый (А), то перед выниманием второго шара осталось 14 шаров, из них 9 белых,

тогда Р(В/А) = 9/14– вероятность события В при условии, что произошло событие А (первый шар был белый).

А если первый шар был черный ( ), то перед выниманием второго шара осталось 14 шаров, из них 10 белых,

тогда Р(В/ ) = 10/14 - вероятность события В при условии, что произошло событие (первый шар был черный).

Для события АВ - «оба шара белые», имеем:

Р(АВ)= Р(А)* Р(В/А)= 2/3*9/14=3/7

2 способ. Пусть теперь шары вынимаются одновременно.

??? Сколькими способами можно выбрать 2 шара из всех 15 шаров?

??? Сколькими способами можно сделать выбор 2-х белых шаров?

Ø Запишите с помощью комбинаторных соотношений эти результаты.

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 6 789 10 11 Следующая ⇒