Какими являются эти события между собой – зависимыми или независимыми?

??? Какими являются эти события между собой – зависимыми или независимыми?

??? Как вычислить вероятность события А?

Поскольку данные элементарные события являются независимыми,

следовательно, .

Поскольку события «попал» и «промахнулся» являются противоположными, то вероятность промаха равна 1 – 0,7 = 0,3.

С учётом этого .

2.3. По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,87. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,92. Пётр Петрович заказал товар сразу в обоих магазинах.

Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Решение. Событие - товар не доставит ни один магазин, произойдёт, если совместно произойдут два события А₁ и А₂:

- товар не доставит первый магазин,

- товар не доставит второй магазин.

Таким образом, .

??? Какими являются события А1 и А2: зависимыми или независимыми?

??? Как найти вероятность произведения независимых событий?

Ø Запишите необходимые формулы.

Ø Выразите вероятности каждого из событий, исходя из условия задачи.

Ø Чему равна искомая вероятность?

??? Так ли у вас получилось?

.

ü Довольно часто при решении задач нужно использовать не одно действие с событиями, а сразу оба. Причём бывают самые разные комбинации этих действий.

2.4.Чтобы поступить в институт на специальность «Международные отношения», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.

Вероятность того, что абитуриент И. получит не менее 79 баллов по математике, равна 0,8, по русскому языку — 0,7, по иностранному языку — 0,9 и по обществознанию — 0,5.

Найдите вероятность того, что И. сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей.

Решение. Событие - абитуриент поступит на одну из упомянутых специальностей, произойдёт при наступлении одного из двух событий:

М – абитуриент поступит на «Международные отношения»,

К – абитуриент поступит на «Коммерцию».

Следовательно, А = М + К.

Событие М будет совместным осуществлением, т.е. произведением трёх событий:

- абитуриент получил по математике не менее 79 баллов,

- абитуриент получил по русскому языку не менее 79 баллов,

- абитуриент получил по иностранному языку не менее 79 баллов.

Событие К будет совместным осуществлением, т.е. произведением трёх событий:

- абитуриент получил по математике не менее 79 баллов,

- абитуриент получил по русскому языку не менее 79 баллов,

- абитуриент получил по обществознанию не менее 79 баллов.

Ø Запишите формулу для события А.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒