TÍN HIỆU RỜI RẠC VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC

TÍ N HIỆ U RỜ I RẠ C VÀ HỆ THỐ NG RỜ I RẠ C

I. TÍ N HIỆ U RỜ I RẠ C

1. Đ ị nh nghĩ a

Mộ t tí n hiệ u rờ i rạ c có thể đ ư ợ c biể u diễ n bằ ng mộ t dã y cá c giá trị (thự c hoặ c phứ c). Phầ n tử thứ n củ a dã y (n là mộ t số nguyê n) đ ư ợ c ký hiệ u là x(n) và mộ t dã y đ ư ợ c ký hiệ u như sau:

x = {x(n)} vớ i - ∞ < n < ∞ (1. 1. a)

x(n) đ ư ợ c gọ i là mẫ u thứ n củ a tí n hiệ u x.

Ta cũ ng có thể biể u diể n theo kiể u liệ t kê. Ví dụ:

x = {..., 0, 2, -1, 3, 25, -18, 1, 5, -7, 0,... } (1. 1. b)

Trong đ ó, phầ n tử đ ư ợ c chỉ bở i mũ i tê n là phầ n tử rư ơ ng ứ ng vớ i n = 0, cá c phầ n tử tư ơ ng ứ ng vớ i n > 0 đ ư ợ c xế p lầ n lư ợ t về phí a phả i và ngư ợ c lạ i.

Nế u x = x(t) là mộ t tí n hiệ u liê n tụ c theo thờ i gian t và tí n hiệ u nà y đ ư ợ c lấ y mẫ u cá ch đ ề u nhau mộ t khoả ng thờ i gian là Ts, biê n đ ộ củ a mẫ u thứ n là x(nTs). Ta thấ y, x(n) là cá ch viế t đ ơ n giả n hó a củ a x(nTs), ngầ m hiể u rằ ng ta đ ã chuẩ n hoá trụ c thờ i gian theo Ts.

Ts gọ i là chu kỳ lấ y mẫ u (Sampling period).

Fs = 1/Ts đ ư ợ c gọ i là tầ n số lấ y mẫ u (Sampling frequency).

Ghi chú:

- Từ đ â y về sau, trụ c thờ i gian sẽ đ ư ợ c chuẩ n hó a theo Ts, khi cầ n trở về thờ i gian thự c, ta thay biế n n bằ ng nTs.

- Tí n hiệ u rờ i rạ c chỉ có giá trị xá c đ ị nh ở cá c thờ i đ iể m nguyê n n. Ngoà i cá c thờ i đ iể m đ ó ra tí n hiệ u khô ng có giá trị xá c đ ị nh, khô ng đ ư ợ c hiể u chú ng có giá trị bằ ng 0.

- Đ ể đ ơ n giả n, sau nà y, thay vì ký hiệ u đ ầ y đ ủ, ta chỉ cầ n viế t x(n) và hiể u đ â y là dã y x = {x(n)}.

2. Cá c tí n hiệ u rờ i rạ c cơ bả n

a/. Tí n hiệ u xung đ ơ n vị (Unit inpulse sequence):

Đ â y là mộ t dã y cơ bả n nhấ t, ký hiệ u là δ (n), đ ư ợ c đ ị nh nghĩ a như sau:

b/. Dã y chữ nhậ t: Dã y chữ nhậ t đ ư ợ c kí hiệ u là rect_N(n) và đ ư ợ c đ ị nh nghĩ a như sau:

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒