№ 7 Лекция – Көпөлшемді кездейсоқ шамаларды және кездейсоқ процесстерді моделдеу.

Тізбектік моделдеу ә дісі. n- ө лшемді кездейсоқ шамаларды (векторды) моделдеу

l = (l1, l2, …, ln),

fl тығ ыздық функциясымен берілген (X1, X2, …, Xn),

li скалярлық шамасын тізбекті ө ндіруге алып келеді. Тізбектік моделдеу алгоритмі екі кезең нен тұ рады – ұ сынылғ ан жә не негізгі. Ұ сынылғ ан кезең:

1 –қ адам. Тығ ыздық функциясын анық тау

2–қ адам. х_к қ атысты интегралдық тең деуді шешу

Негізгі кезең:

3 –қ адам. i= 1 меншіктеу.

4–қ адам. к=1 меншіктеу.

5–қ адам. Е базалық кездейсоқ шамасында г реализациясын алу

6–қ адам. к=1 шартының орныдалуын тексеру. Бұ л шарт орындалмаса 8 қ адамғ а ө ту.

7–қ адамXj есептеу. 9 –қ адамғ а ө ту.

8–қ адам. x_kесептеу_.

9–қ адам. к=к+1 қ абылдау.

10–қ адам. к> n шартын тексеру. Шарт орындалмаса 5–қ адамғ а ө ту.

11 –қ адам. Xi шығ ару.

12–қ адам. i=i+l қ абылдау.

13–қ адам. i> N шартын тексеру. Шарт орындалмаса 4 –қ адамғ а ө ту

14–қ адам. Соң ы.

Тізбектік моделдеу ә дісі, ө кінішке орай, ү лкен емес кө лемдегі векторды моделдеу кезінде де ө те ү лкен болып табылады. Кө лемі бойынша ү немдірек Нейман шығ ару ә дісі болып табылады.

Кездейсоқ вектор тығ ыздық тың бірлескен функциясымен берліген болсын делік, жоғ арыда шектелген

f_n(xi..... x_n)< f_m. -

ә рбір шама [ai. bi], i=l, n кесіндісінде анық талғ ан деп ұ йғ арамыз. Онда кездесоқ вектордың таратуын моделдеу келесі алгоритм бойынша орындалуы мү мкін.

1 –қ адам. j=l меншіктеу

2 –қ адам. Е базалық кездейсоқ шамасында таратуды алу.

3 –қ адам. Хi мә нін есептеу.

4 –қ адам. fm*z(n+1)< =fl(x1, x2, …, xn) шартының орындалуын тексеру. Шарт орындалмаса 6- қ адамғ а ө ту.

5 –қ адам. Кездейсоқ вектордың кезекті таратуын орындау. 7-қ адамғ а ө ту.

6 –қ адам. j =j -1 меншіктеу.

7 –қ адам. zn=z(n+1) қ абылдау. .

8 –қ адам. j = j +1 салу.

9 –қ адам. j> N шартын тексеру. Шарт орыдалмаса 2 қ адамғ а ө ту

10 –қ адам. Нә тижені шығ ару.

Кездейсоқ шамалар жү йесінің бірлескен таралу заң ы толық жә не векторлық кездейсоқ шаманың жеткілікті сипатта болып табылады. Тә жірибеде векторлық кездейсоқ шаманың адекваттық таралу заң ын қ ұ ру ә рдайым бола бермейді. Сондық тан бұ л шамалар ү шін математикалық кү тім, дисперсия жә не корреляциондық мезет анық талады. Мезет ә дісі сандық сипаттамалермен берілген кездейсоқ векторларды моделдеуге арналғ ан. Ол моделденуші кездейсоқ вектордың берілген корреляциондық мезетпен сә йкестігін қ амтамасыз етеді жә не оның адекваттылығ ына кепілдік бермейді. Шығ ару қ алыпты таралуды қ ұ рады, мұ нда қ алыпты кездейсоқ векторларды мезет ә дісімен моделдеу берілген кө пө лшемді таралулар бойынша моделдеумен тең кү ште.

Жалпы жағ дайда кездейсоқ процесстердің математикалық моделі болып уақ ыттың кездейсоқ функциясы болып табылады. Кездейсоқ функцияның негізгні сипатамасы математикалық кү тім болып табылады

M[l|(t)] = m, (t),

D[lj(t)] дисперсиясы уақ ыттың кездейсоқ емес функциясы болып табылады, R_x(t,, tj) кореляциондық функциясы t,, t,.. айнымалалырының кездейсоқ емес функциясы болып табылады.

Барлық сипаттамаларды математикалық статистика ә дістерінің ө ң деу жолымен анық тауғ а болады.

Стацианарлық емес кездейсоқ процесстерді моделдеу ү шін академик B. C. Пугачев канондық жіктеу ә дісін ө ң деп шығ арды.

R_x(ti, tj) кореляциондық функциясымен l(t) кездейсоқ функциясы жә не m, (t) математикалық кү тім берілсін делік, ал уақ ыт осінде t1, t2, …, tn нү ктелер тізбегі берілсін (бір –бірінен бірдей қ ашық тық та емес). l(t) кездейсоқ процессінің x(t) таратуын (реализациясын) алу талап етіледі. Канондық жіктеу ә дісімен кездейсоқ процессті моделдеу кезіндегі дайындық жұ мысы координаттық функцияны анық тауғ а жә не дисперсияны табуғ а алып барады. Кездейсоқ процесстегі х таратуын (реализациясын) есептеу ү шін арнайы формула қ олданылады. Стационарлық кездейсоқ процессті моделдеу ү шін R(T) корреляциндық функциясын, m математикалық кү тімді жә не G2 дисперсияны беру керек. Онда t1, …., t_nнү ктелерінде стационарлық процессті реализациялауды есептеуге арналғ ан формула арнайы тү рге ие болады.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒