Компьютерлік моделдеудің негізгі кезеңдері. Моделдеуші алгоритмдерді құру принциптері.

Компьютерлік модельдеу мү мкіндіктері мен белгілеулері, модельдеу ә дістерінің классификациясы.

Ғ ылымда, техникада жә не экономикада қ олданылатын моделдерді екі тү рге бө луге болады: физикалық жә не математикалық. Физикалық моделдеуде оқ ып ү йренген процессті оның физикалық табиғ атын сақ тау арқ ылы туындысы тү сіндіріледі. Сонымен қ атар физикалық модель ө зімен бірге моделденуші жү йеден кө лемімен жә не басқ а да параметрлерімен ерекшеленетін кейбір ақ иқ ат жү йелерді ұ сынады, бірақ ол ү шін тү пнұ сқ а қ асиетін зерттеу ү шін маң ыздыларды сақ тайды. Физикалық моделдерге бірнеше мысалдар келтіреміз. Планетада орналасқ ан кү ндік жү йе моделі жыл мезгілдерінің алмасуын демонстрациялайды, айдың жә не кү ннің тұ тылуын жә не басқ а да астрономиялық пайда болуларды демонстрациялайды. Кейбір ө німді алу ү шін зертханалық орнатулар осы ө німнің ө ндірістік ө німді моделі ретінде қ арастырылуы мү мкін. Ерекше экономикалық шартта қ ұ рылғ ан жеке мекеме модель ретінде қ арастырылуы мү мкін. Физикалық модельдер ә детте айқ ын жә не арнайыландырылғ ан болып келеді, сенімді жә не кө рнекті нә тиже береді. Бірақ физикалық моделмен экспериментальді мақ саттарда манипуляциялау қ иын болады, олар кү рделі жә не ә жептеуір қ амбат, сонымен қ атар қ олданудың шектелген сферасына ие. Ең кө п мү мкіндіктерді математикалық моделдеу иеленеді. Математикалық моделдеуде ә ртү рлі физикалық мазмұ ны бар тү сініктерді оқ умен, бірақ бірдей математикалық моделмен сипатталғ ан ә ртү рлі процесстерді зерттеу тә сілдері тү сіндіріледі. Сонымен, сызық тық жә не сызық тық емес тең деулер жү йесі транспорттық жеткізу ұ йымының немесе мекемесінің ісін жобалау моделіне қ ызмет етуі мү мкін. Ө зінің ә мбебаптылығ ына жә не қ арапайым қ атынастылығ ына қ арай математикалық модель ә ртү рлі зерттеу кезінде ө те кең таралымғ а ие болды. Бірақ соң ғ ы жылдары математикалық схемларды шешу ү шін пайда болғ ан есептер жеткіліскіз болып қ алды. Бұ ның себебі –ө зара ә рекеттесетін объектілердің ү лкен санынан тұ ратын жү йені оқ уғ а ауысуы. Бұ л жү йелердің маң ызды ерекшеліктері болып олардың объектілерін қ ұ ратын ө зара ә рекет сипатының кү рделілігі, ә ртү рлі ашуланғ ыш факторларғ а ә сер ету есебінің жә не осы жү йеде жү ріп жатқ ан процесстер динамизмінің қ ажеттілігі болып табылады. Кө рсетілген себептер моделдеуде «имитациялық немесе компьютерлік моделдеу» деп аталынғ ан жаң а бағ ыттың туындауына ә келді. Компьютерлік моделдеуде компьютер кө мегімен кейбір объектілердің ық тималдылық моделін функциялау процессінің имитациясын тү сінетін боламыз.

Компьютерлік моделдеуді қ олдану сферасы - ө зара ә рекеттесетін объектілердің ү лкен санынан тұ ратын жү йені зерттеу. Қ азіргі уақ ытта бұ л ә діс кө птеген аймақ тарда зерттеу ү шін қ олданылады, атап айтқ анда:

- ө ндірісті басқ ару;

- автоматты телефондық станцияларғ а қ ызмет кө рсету жү йесін жобалау;

- кө ше қ озғ алысын реттеу;

- қ ойма шаруашылығ ын басқ ару;

- ә скери техника қ ұ ралдарын функциялау жә не т. б.

Қ арастырылғ ан моделдеу ә дісінің маң ыздылығ ы кү йін жә не кү рделі жү йе элементтерінің ө зара ә ректін имитациялайтын арнайы алгоритмде компьютерде талдануыннан тұ рады. Процесс уақ ытында кездейсоқ факторларғ а ә сер ету моделдеу процессінде ө ң делінетін ық тималдық сипатпен берілген кездейсоқ сандар арқ ылы ө ндіріледі.

Моделдеуші алгоритм процессті жү ргізуге жақ ын –тү пнұ сқ а оны функциялау уақ ытында, сонымен бірге процесс қ ұ ратын қ арапайым болулар олардың логикалық қ ұ рылымын жә не уақ ытша жү ргізілу тізбегін сақ тау арқ ылы имитацияланады. Сонымен қ атар, бұ л алгоритм процесстің бастапқ ы кү йі жә не оның параметрлері туралы мә ліметтері бар бастапқ ы берілгендер бойынша уақ ыттың туынды мезетінде процесс кү йі туралы мә ліметті алуғ а мү мкіндік береді.

Компьютерлік модельдеу кү рделі процесстерді зерттеуде ә лдеқ айда қ олданылады жә не моделдеудің басқ а тү рлерінің алдында маң ызды артық шылық ты игереді. Оның негізгі артық шылығ ы болып едә уір кү рделі есептерді шешу мү мкіндігі болып табылады: зерттелінетін жү йеде бір мезгілде ү здіксіз жә не дискретті ә рекеттер бар болуы мү мкін, кү рделі табиғ аттағ ы кө псанды кездейсоқ сандарғ а ә сер етуі мү мкін, громоздикалық қ атынастармен суреттелуіі мү мкін жә не т. б.

Сондай –ақ, компьютерлік моделдеу ә рбір жаң а есеп ү шін арнайы аппаратураны қ ұ руды талар етпейді жә не бастапқ ы шарт пен зерттелінетін жү йенің параметрлерінің мә ндерін оң ай ө лшеуге мү мкіндік береді.

Компьютерлік моделдеудің маң ызды ролі есепті шешу кезінде басқ аруды автоматтандырумен байланысты жү ргізіледі. Компьютерлік моделдеу кө мегімен басқ арудың ә ртү рлі принциптерінің ә серлілігі, басқ арушы жү йелерді қ ұ ру нұ сқ алары, сондай –ақ басқ арушы аппаратураның сенімділігі мен жұ мысқ а қ аблеттілігі бағ алануы мү мкін.

Компьютерлік моделдеу басқ а да кез –келген сандық ә діс бар кемшіліктерге ие болады, алынғ ан шешім ә рдайым жеке меншік сипатты алып жү реді.

Бұ л кемшіліктерге қ арамастан компьютерлік моделдеу қ азіргі уақ ытта кү рделі жү йелерді зерттеуде анағ ұ рлым ә серлі қ ұ рал болып табылады.

Компьютерлік моделдеудің негізгі кезең дері. Моделдеуші алгоритмдерді қ ұ ру принциптері.

Жү йені моделдеу бойынша барлық ә ртү рлі нақ ты жұ мыстарды қ олдану кезінде ә рбір компьютерлік моделдеу келесі тізбектей орындалатын алты кезең ді талап етеді:

- есептің қ ойылуы:

- математикалық моделін қ ұ ру;

- компьютерге арнал программасын қ ұ ру;

- модельдің адекваттілігін бағ алау;

- экспериментті жобалау;

- моделдеу нә тижесінің интерпретациясы.

Есептің қ ойылуы. Компьютерлік модельдеу моделдеу есебінің қ ойылуымен басталуы керек, яғ ни, модельді қ ұ ру кезінде шектеулерін жә не моделдеу мақ сатының мазмұ нын ескерген жө н. Мақ саты ә детте не жауап беруге тура келетін сұ рақ тү рінде; не тексеруге тура келетін гипотез тү рінде; не бағ алауғ а тура келетін ә сер тү рінде формаланады. Мысалы, компьютерлік моделдеуді келесі сұ рақ тарды шешу ү шін қ олдануғ а болады: ұ сынылғ ан алгоритм кү рделі орнатылғ ан технологиялық процесспен автоматтандырылғ ан басқ ару жү йесін функциялауда датчиктер сұ рауына қ алай ә сер етеді немесе ө ндірістік шығ ынғ а оперативті жобалаудағ ы нақ ты процедураның ә сері қ андай. Сонымен қ атар, моделдеу алдында тек ғ ана сұ рақ тар қ оймай, жә не де оларғ а мү мкін жауаптардың бағ алау критериін формалау керек.

Моделдеу мақ саты кейбір кү рделі жү йелердің тә ртібіне қ атысты бір немесе бірнеше гипотездерді тексеру болуы мү мкін. Автобус маршрутының ө згеруі машина жү ктелуіне қ алай ә сер етеді, қ орық тағ ы кейбір жануарлар тү рлерінің жасанды миграциясының экологиялық тең дігін бұ зуғ а ә келіп соқ пай ма? ә рбір жғ дайда тексерілетін гипотеза, сондай –ақ «қ абылдауды» немесе «қ абыл алмауды» шешетін критерилер оны нақ ты формалауы мү мкін. Компьютерлік моделдеу жү йенің кү йін сипаттайтын тә уелді айнымалылардың немесе кірісті басқ арудағ ы кейбір айнымалылардың ә серін бағ алау ү шін қ олданылуы мү мкін. Мысалы, SO2 бар ү рленген ауадағ ы кислородтың проценттік қ ұ рамына ә серін бағ алау керек.

Моделдеу есептерінің шектелуін анық тау ү шін оқ уғ а тиісті жү йенің сипаттамасын айқ ындау керек. Бұ л жолдағ ы алғ ашқ ы қ адам шектік шарттарды қ ою болып табылады. Ә рі қ арай оқ у объектісін сипаттайтын жә не моделдеу есебінің негізгі шектерін орналастыруғ а мү мкіндік беретін жү йенің маң ызды паремтрлері мен айнымалылары анық талады.

Модель қ ұ ру. Математикалық модельде ө зінің параметрлерімен, кіріс сигналдарымен жә не қ олма –қ ол шарттарымен жү йеде жү ріп жатқ ан процесстің сипаттама уақ ытымен байланыстыратын қ атынастар жиынтығ ын тү сінетін боламыз. Кү рделі жү йенің элементтерінің ә ртектілігі ә ртү рлі математикалық схемағ а ә келеді. Кү рделі жү йені зерттеу кезінде қ олданылатын математикалық сземалар арасында дифференциалдық жә не ә ртү рлі тең деулер, марковтық процесстер, массалық қ ызмет ету жү йелері, динамикалық жү йелер, агрегативті жү йелер, ық тималды автоматтар ерекше орын алады.

Бұ л схемаларды типтік математикалық схемалар деп атауғ а болады, шамасы олар кү рделі жү йелерді зерттеу кезінде кең інен қ олданылады. Қ олмен ө ң делген математикалық ә дістер бұ л схемаларды зерттеуде кү рделі жү йе элементінің моделі ретінде қ олдану кезінде оның бағ асын жоғ арылатады. Бірақ тү рден жіберуге болмайды; кез –келген математикалық модель ешқ ашан адекватты процесс болмайды, тек зерттеуші алдында тұ рғ ан есеп арқ ылы онық негізгі келбеті ғ ана бейнеленеді. Бұ нымен байланысты математикалық модельдің кү рделілігі туралы сұ рақ тар туындайды. Бір жағ ынан, ақ иқ ат жү йелер ә лдеқ айда кү рделі екендігін мақ ұ лдауғ а тура келеді, жә не де сондық тан математикалық моделдер қ ажеттілігі бойынша едә уір кү рделі болуы керек. Бірақ бұ л тек кейбір дә режелерге дейін ғ ана дұ рыс болады, моделді қ ұ ру анағ ұ рлым кү рделірек, оларды тарату ү лкен уақ ыт шығ ынын талап етеді. Жү йе кү йін дә л сипаттауды қ амтамасыз ететін жә не есептеуге жә не прогрммалауғ а кө п уақ ытты талап етпейтін математикалық модель қ ұ ру керек.

Кү рделі жү йені математикалық моделдеу кезінде математикалық модель моделдеуші алгоритмге тү рленеді, оның кө мегімен зерттелінетін процесс қ ұ ратын қ арапайым туындылар лимитацияланады. Ол ү шін алгоритмде логикалық қ ұ рылым сақ талады, процесс кү йі туралы ақ параттың қ ұ рамы мен сипаты сақ талады.

Компьютерге арналғ ан программа қ ұ ру. Бұ л кезең де моделді ө ң деушілер алдында компьютерді қ олдану ү шін оның компьютерлік тілде сипатталу мә селесі туындайды. Компьютерлік моделдеуге жылдам ауысу осы мақ сатқ а арналғ ан программалаудың арнайы тілдерінің ү лкен санын дамытуғ а ә келеді. Тә жірибе жү зінде, ұ сынылғ ан тілдердің кө бісі белгілі бір математикалық схемағ а бағ ытталғ ан. Мысалы, GPSS тілі массалық қ ызмет ету есептерін зерттеуге арналғ ан, ал СИМУЛА тілі эконометикалық моделдермен сипатталатын ү лкен экономикалық жү йе имитациясы ү шін ө ң делген болатын.

Арнайы тілдерді қ олдану программалау уақ ытын ү немдейді. Арнайы имитациялық тілдердің артық шылығ ы олардың ә дісінде қ атенің болуы, ә мбебап тілмен сә йкес келуі болып табылады. Имитациялық зерттеу кезінде ә мбебап тілдер де кең інен қ олданылатындығ ын, зерттеу ү шін ө те қ ажетті жә не пайдалы қ асиеттермен игеретіндігін ескеруіміз керек. Егер тілдерді таң дау тапсырмасы болатын болса, онда бұ л таң даудың дұ рыстығ ы зерттеуші моделдеу ә дістерін қ аншалық ты дә режеде игере алатындығ ына байланысты. Кейбір жағ дайда оқ уғ а жә не тү сінуге оң ай болатын қ арапайым тіл қ олданылуы қ иынырақ басқ а «бай» тілдерге қ арағ анда бағ алырақ болуы мү мкін.

Соң ғ ы жылдары компьютерлік моделдеудің ә серлі қ ұ рал сайманы ө ң делінді. Олардың ішіндегі MATLAB математикалық пакетінің қ ұ рамына кіретін ең ә йгілі визувльді моделдеу қ ұ ралы SIMULINK болып табылады.

Адекватты модельді бағ алау. Компьютерлік моделдеу объектілері жататын кү рделі жү йеде кез –келген модель шын процессті бейнелейді. Модель жақ сы деп саналады, егер ө зінің толық еместігіне қ арамастан жү йедегі ө згеріс ә серін тура айтатын болса. Сондық тан шын процесс пен моделдің сә йкестік дә режесін тексеру керек. адекваттылық ты тексерудің ү ш тә сілі бар. Олардың біріншісін қ олдану арқ ылы, біз моделдің бірінші жуық тауда дұ рыс екеніне кө з жеткіземіз. Мысалы, мына сұ рақ ты қ оюғ а тура келеді: егер оның параметрлері шекті мә ндерді қ абылдаса модель жалғ ан жауаптар қ айтармай ма. Модельдің адекваттылығ ын бағ алаудағ ы екінші тә сіл бастапқ ы ұ йғ арымдарды тексеруден тұ рады. Мысалы, модельдің қ андай айнымалылары мен парамтерлерін маң ызды жә не объектінің барлық маң ызды параметрлерін моделмен қ амтығ ан деп санауғ а болады. Объектінің барлық параметрлері моделінде қ амту дә режесін тү сіндіру ү шін, қ азіргі статистік талдау ә дісі қ олданылады. Модельдің адекваттылығ ын бағ алаудағ ы ү шінші тә сіл ақ параттардың кіруден шығ уғ а тү рленуін тексеруден тұ рады. Бұ л тә сіл орта мә ндерді жә не диперцияны бағ алау ү шін, дисперсттік талдау, регрессиялық талдау, факторлық талдау, спектральдық талдау ү шін статистикалық таң дауларды қ олдануғ а арналғ ан.

Сонымен, компьютерлік модельдеу кө мегімен алынғ ан ақ параттарды тұ тынушылар туралы ә рқ ашан ұ мыспауымыз керек. Компьютерлік модель ө ң демесін егер ол тұ тынушығ а пайда ә келмейтін болса ақ тамау керек. Осылардың бә ріне кө ң іл бө ле отырып жақ сы модельді қ анағ аттандыратын нақ ты криттерилерді атап ө теміз. Бұ ндай модель -пайдаланушығ а тү сінікті жә не қ арапайым;

-басқ аруда қ олайды;

-сенімді ойда;

-басты есепті шешу мү мкіндіктеріне толық кө зқ араста;

-деректерді жаң артуғ а немесе басқ а модификацияғ а оң ай ө туге мү мкіндік беретін адаптивті болуы керек.

Экспериментті жобалау. Модельдің жарамдылығ ын бағ алау кезең і аяқ тағ аннан кейін қ ажетті ақ паратты алу мақ сатында модельдерді айдап жідеруді (таратуды) іске асыру керек. Кездейсоқ факторлардың ә рекеттесу кү ші моделімен сипатталғ ан процессті таратуды жү ргізу кезінде алынғ ан моделдеу нә тижесі модельді функциялау процессін объективті сипаттай алмайды. Сондық тан компьютерлік моделдеу ә дістерімен процессті зерттеу кезіндегі ізделінген шамалар процессті таратудың ү лкен санының деректері бойынша орта мә н ретінде алынады. Моделдеу нә тижесін ө ң деу. Модельмен эксперименттеуден кейін оның нә тижесін ө ң деу керек. Кү рделі жү йе ү шін жә не моделдеу кезінде жү ргізілетін таратудың ү лкен саны ү шін жү йе кү йі туралы ақ парата кө лемі соншалық ты маң ызды болуы мү мкін, оны компьютер жадысында сақ тау ү шін ө ң деу жә не талдау іс жү сінде мү мкін емес болып табылады. Сондық тан ізделінген шама бағ асы моделдеудің жү рісі бойынша бірте – бірте формалануы ү шін моделдеу нә тижесін ө ң деуді жә не фиксациялауды ұ йымдастыру қ ажет.

Егер кейбір жү йелерді моделдеуде кездейсоқ факторлар ескерілетін болса, онда моделдеу нә тижелерінің арасында кезейсоқ шамалар қ атысатын болады. Бұ ндай жағ дайда ізделінген шаманың бағ асы ретінде кө песелі моделдеу нә тижесі бойынша алынғ ан кездейсоқ шамағ а сә йкес келетін басқ а ық тималдық сипаттамалардың жә не дисперсияның орта мә ні қ олданылады.

Жоғ арыда қ арастырылғ ан моделдеу кезең дері басқ а да кез –келген зерттеулер кезінде қ ажет болады, мысалы, жү йелік талдау жә не операцияларды зерттеу кезінде.

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒