14. Қозғалысты сипаттау. Орын ауыстыру векторы.

14. Қ озғ алысты сипаттау. Орын ауыстыру векторы.

Қ озғ алыс – екі нү ктенің ара қ ашық тығ ы сақ талатын евклидтік кең істікті геометриялы тү рлендіру.

Орын ауыстыру - қ андай да бір уақ ыт аралығ ының бастапқ ы мезетінде қ озғ алыстағ ы материалдық нү ктенің орналасқ ан орнынан, осы аралық тың соң ғ ы мезетіндегі орналасқ ан орнына жү ргізілген вектор.

Δ r=r(t+Δ t) – r(t) орын ауыстыру векторы сандық жағ ынан соң ғ ы жә не бастапқ ы нү ктелердің арасындағ ы ара қ ашық тық қ а тең болып, бастапқ ыдан соң ғ ығ а қ арай бағ ытталғ ан жә не материялы нү кте t жә не t+Δ t мезеттерінде болғ ан траектория нү ктелерін жалғ астырады

15. Қ озғ алысты координаттық жә не векторлық тү рде сипаттау.

Кинематикада нү ктелер мен денелер қ озғ алысының берілу тә сілі жә не қ озғ алыс тең деулері бойынша қ озғ алыстың Кинематикалық сипаттамалары (траектория, жылдамдық, ү деу, бұ рыштық ү деу, т. б. ) анық талады. Нү ктенің қ озғ алысын сипаттау ү шін табиғ и, координаттық жә не векторлық деп аталатын ү ш тә сілдің бірі пайдаланылады. Табиғ и (немесе траекториялық ) тә сіл нү ктенің таң дап алынғ ан санақ жү йесімен салыстырғ андағ ы траекториясы белгілі болғ анда ғ ана қ олданылады. Координаттық тә сілде нү ктенің (M) санақ жү йесімен салыстырғ андағ ы орны ү ш координатпен (x, y, z) анық талады, ал оның қ озғ алыс заң ы x=f1(t), y=f2(t) жә не z=f3(t) тү ріндегі ү ш тең деумен беріледі. Соң ғ ы ү ш тең деуден t-ны шығ ара отырып, нү ктенің траекториясын табуғ а болады. Векторлық тә сілде нү ктенің санақ жү йесімен салыстырғ андағ ы орны санақ нү ктесінен қ озғ алғ ан нү ктеге дейін жү ргізілген r радиус-вектормен анық талады, ал қ озғ алыс заң ы r=r(t) тү ріндегі векторлық тең деумен беріледі. Қ озғ алғ ан нү ктенің жылдамдығ ы мен ү деуі оның негізгі Кинематикалық сипаттамасы болып есептеледі.

16. Тү зу жә не қ исық сызық ты қ озғ алыстардың жылдамдығ ы, ү деуі.

Дене тү зусызық ты козғ алғ анда оның жылдамдығ ы тұ рақ ты болуы немесе ө згеріп отыруы мү мкін. Дененің жылдамдығ ы тұ рақ ты болса, ондай қ озғ алыс ты бірқ алыпты қ озғ алыс деп атайды. Ал дененің жылдамдығ ы ө згеріп отырса, ондай қ озғ алысты айнымалы қ озғ алыс дейді. Айнымалы қ озғ алыстың қ арапайым тү ріне тең айнымалы қ озғ алыс жатады.

Тең айнымалы қ озғ алыс деп дененің жылдамдығ ы кез келген бірдей уақ ыт аралық тарында бірдей шамага ө згеріп отыратын қ озғ алыстыайтады.

Тең айнымалы қ озғ алыстардың қ арапайым тү рлеріне тең ү демелі жә не тең баяулайтын қ озғ алыстар жатады. Тең ү демелі қ озғ алыс кезінде жылдамдық бірқ алыпты артады. Тең баяулайтын козғ алыстың жылдамдығ ы ә рбір уақ ыт бірлігінде бірдей шамағ а кеміп отырады. Ү деу — жылдамдық тың ө згеру шапшандығ ым сипаттайтын шама; ол жылдамдық ө згерісінің осы ө згеріс болган уақ ыт аралығ ына қ атынасын береді.

Дененің қ исық траектория бойымен қ озғ алысы қ исық сызық ты қ озғ алыс деп аталады. Дененің қ исық сызық ты қ озғ алысы, оның тү зусызық ты қ озғ алысы кезіндегі орын ауыстыру, жылдамдық жә не ү деу сиякты кинематикалық шамалар арқ ылы сипатталады. Тү зусызық ты қ озғ алыс кезінде жылдамдық векторының бағ ыты ә ркашан орын ауыстыру векторының бағ ытымен бағ ыттас болатыны белгілі. Ал біз қ арастырып отырғ ан жағ дайда, дененің жылдамдық векторы АВ орын ауыстыру векторының бойымен бағ ытталғ ан деп айта алмаймыз.

Оның бағ ыты бұ л жағ дайда ʌ t уақ ыт интервалына тә уелді болады.

Қ атты дененің айналулары толығ ымен бұ рыштық жылдамдық тың мә ні арқ ылы сипатталады. Қ атты дененің айналуларының барлық сипаттамаларын w бұ рыштық айналу жылдамдығ ының векторы ұ ғ ымына біріктіруге болады. Ол модулі бойынша тең жә не V қ атты дене нү ктелерінің сызық тық жылдамдығ ы

V= w× r (13)

формуласымен бейнеленетіндей жағ дайда айналу ө сінің бойымен бағ ытталғ ан, жә не қ атты дене нү ктелерінің r радиус-векторларының санақ басы айналу ө сі бойында жатыр деп есептелінеді.

Уақ ыт бойынша бұ рыштық жылдамдық тың туындысы бұ рыштық ү деу деп аталады:

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒