6. Материялық нүкте және қатты дене кинематикасы.

Қ атты дененің қ озғ алысын екі тү рге бө луге болады; олар: ілгерлемелі жə не айналмалы қ озғ алыс. Механика ү ш бө лімге бө лінеді:

1. Кинематика – дене қ озғ алысын қ амтамасыз ететін себептергебайланыссыз, яғ ни денеге басқ а денелер тарапынан ə серді ескермейтінқ озғ алысты қ арастырады.

2. Статика – кү штер ə сер еткендегі дененің немесе денелер жү йесінің тепе-тең дік шартын зерттейді.

3. Динамика – сыртқ ы кү штердің немесе басқ а денелер ə серінен болатын дененің қ озғ алыс заң дылық тарын оқ ып, зерттейді.

Механикада біз ең қ арапайым қ озғ алысты қ арастырудан бастап бірте-бірте кү рделірек қ озғ алыстарды қ арастыруғ а кө шіп отырамыз. Механикада ең қ арапайым қ озғ алыс – материалдық нү кте қ озғ алысы болып саналады.

Берілген есептің шартында дененің ө лшемі мен формасын ескермеуге болатын денені материалдық нү кте деп атайды.

Механикалық қ озғ алыс деп – уақ ыт ө згеруіне байланысты денелердің кең істікте орын ауыстыруын айтады. Денелердің кең істікте орын ауыстыруын басқ а бір денемен немесе денелер жү йесімен салыстырып анық тай аламыз. Ондай денені немесе денелер жү йесін кең істік санақ жү йесі депатайды. Дененің кең істіктегі орнын анық тау ү шін декарттық координаттар жү йесін алады. Дененің қ озғ алысын радиус-вектор арқ ылы да анық тауғ а болады. Нү ктенің радиус-векторы деп координата басынан берілген нү ктеге жү ргізілген векторды айтамыз.

Механиканың негізгі заң дарын тұ жырымдайтын физикалық шамалар – жылдамдық пен ү деуге тоқ талайық. ∆ X жү рілген жолдың ∆ t уақ ыт аралығ ында қ атынасын, ∆ t уақ ыт аралығ ындағ ы немесе, дə лірек, t жə не t+∆ t уақ ыт аралығ ындағ ы материалдық нү ктенің орташа жылдамдығ ы деп атаймыз. Сонымен, анық тамасы бойынша, орташа жылдамдық мынағ ан тең:

ө згеше деп аламыз. Орташа жылдамдық t ғ ана емес, сонымен қ атар ∆ t-ғ а да байланысты. Енді t уақ ыт мезетін ө згерпей, ал ∆ t уақ ыт аралығ ын азайта отырып нольге ұ мтылдырамыз. Сонда ∆ X жол аралығ ында нольге ұ мтылады. –ғ а қ атынасы, тə жірибенің кө рсетуі бойынша белгілі бір шекке ұ мтылады, ол тек қ ана t-ғ а байланыс-ты, бірақ ∆ t-ғ а байланысты болмайды. Осы шек t уақ ыт мезетіндегі материалдық нү ктенің лездік жылдамдығ ы деп аталады:

3 формула бойынша анық талатын шек Х-тің уақ ыт бойынша туындысы деп те аталады:

υ лездік жылдамдық деп, х-тың уақ ыт бойынша туындысы немесе жү ріп ө ткенжолдың уақ ыт бйынша туындысы:

Уақ ыт бірлігіндегі жылдамдық тың ө згерісінен пайда болғ ан векторлық шама орташаү деудепаталады.

Ал орташа ү деудің уақ ыт интервалы нө лге ұ мтылғ андағ ы шегі лездік ү деу болады:

Немесе

7-ші тең деудегі ү деудің шамасын х-тің t уақ ыт бойын-ша 2-ретті туындысы, ал υ -тың t уақ ыт бойынша 1-рет-ті туындысы болып табылады:

Еркіндік дә режесі: материялық нү ктелер жү йесінің қ озғ алысы сипатталатын тә уелсіз функциялардың (параметрлердің ) санын еркіндік дә режесі дейміз.

Егерде қ озғ алыс кезінде дененің барлық нү ктелерінің жылдамдық тары бірдей болатын болса – бұ л ілгерілемелі қ озғ алыс.

Егерде қ озғ алыс кезінде дененің барлық нү ктелерінің траекториялары параллель жазық тық тарда жататын болса – бұ л жазық қ озғ алыс.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒