![]()
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
33. Раусс орнықтылық критериі бойынша кесте-сұлбаны құру33. Раусс орнық тылық критериі бойынша кесте-сұ лбаны қ ұ ру 1877 ж. Раус реттеу жү йесінің орнық тылық шартын анық тады, ол тұ рақ ты коэффициенттерден тұ ратын сызық ты кез-келген қ атарлы дифференциалдық тең деулермен сипатталады. Раус критериясы дә лелсіз тӛ мендегідей анық талады. С0 оң коэффициентпен n дә режелі тең деу берілген деп қ арастырайық, онда Алдығ а қ ойылғ ан мақ сатқ а жету ү шін n+1 қ атарлы Раус кестесі қ ұ рылады.
Кестенің бірінші тӛ менгі бӛ лігі тақ санды коэффициенттер тең деуімен, ал екінші қ атары жұ п санды коэффициенттер тең деуімен қ ұ рылады. Жоғ арғ ы қ атарлы коэффициенттер тӛ менгі екі қ атарлы коэффициенттер арқ ылы тӛ мендегі шартпен кӛ рсетіледі. Тӛ менгі бірінші екі қ атардан бастап бір қ атармен жоғ ары кӛ теріп матрица қ ұ рады Бірінші қ атарды қ осатын алдың ғ ы ә рбір минорлар келесі матрицаның жоғ арғ ы қ атарының ізделген коэффициенттерін тізбектей қ ұ рады. Орнық тылық шарты барлық матрицалардың бірінші қ атарындағ ы бӛ ліктердің оң болуы, яғ ни С0 > 0; С1 > 0; b0 > 0; b1 > 0; а0 > 0. Бұ л шарттың бұ зылу саны сипаттамалық тең деудің тү бір санына тең, ол оң комплекстік жазық тық та орналасқ ан.
Сипаттамалық полином мына тү рде болады:
2 кесте - Раус кестесі
34. Найквист орнық тылық критерийдың интерпретациясы логарифмдік тү рде Бұ л жиілікті орнық тылық критерийі 1932 жылы америка ғ алымы Г. Найквист ашқ ан. Тұ йық талмағ ан жү йенің АФС тү рі бойынша тұ йық талғ ан жү йенің орнық тылығ ын анық тауғ а мү мкіндік береді. Демек, тұ йық талмағ ан жү йенің беріліс функциясы тө мендегідей болсын Тең деуге Тұ йық талғ ан жү йелердің орнық тылығ ы ү шін қ ажетті жә не жеткілікті шарты мынандай болады. Тұ йық талғ ан жү йе орнық ты болғ ан жағ дайда W1 j векторының АФС координат басын қ амтуы қ ажет емес (36а сурет), ал W j АФС координат 1, j0 нү ктесін қ амтуы тиіс емес (36 б сурет) Найквист критерийінің анық тамасын қ алыптастырамыз: егер тұ йық талмағ ан жү йе орнық ты болса, онда тұ йық талғ ан жү йе орнық ты болады, егер тұ йық талмағ ан жү йенің
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|