МАТЕМАТИКА 10-сынып

Стр 1 из 28Следующая ⇒

«Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ Cambridge International Examinations

МАТЕМАТИКА 10-сынып

Емтихан жұмысы 1 Мамыр 2017

1 сағат 30 минут

Үміткерлер өз жауаптарын осы сұрақ кітапшасына жазулары керек.

Косымша материалдар: геометриялық құралдар

10MATHK/01

АЛДЫМЕН ТӨМЕНДЕГІ НҰСҚАУЛАРДЫ ОҚЫП ШЫҒЫҢЫЗ.

Беттің жоғары жағындағы арнайы орынға орталықтың нөмірін және үміткердің нөмірін жазыңыз.

Қою көк немесе қара түсті сиялы қаламсаппен жазыңыз.

Сызба немесе график салу үшін қатты қарындаш қолдануға болады.

Степлер, скрепка, желім және түзеткішті қолдануға болмайды.

ШТРИХ-КОДҚА ЖАЗУҒАБОЛМАЙДЫ.

Барлық сұрақтарға жауап беріңіз.

Калькуляторды қолдануға болмайды.

Егер сіз тапсырманың шығару жолдарын көрсетпесеңіз немесе тиісті өлшем бірліктерін қолданбасаңыз, емтихан балдарыңыз кемуі мүмкін.

Емтихан соңында барлық жұмыстарыңызды жақсылап жинақтаңыз.

Балл саны әр сұрақтың соңында немесе сұрақтың бөлігінен кейін тұратын [ ] квадрат жақшаның ішінде берілген.

Бұл емтихан жұмысы бойынша жалпы балл саны – 80.

Барлық сұрақтарға қазақ тілінде жауап беріңіз.

1 Тізбектің алғашқы төрт мүшесі берілген:

(a) Тізбектің келесі мүшесін жазыңыз.

[1]

(b) Тізбектің жиырма бірінші мүшесін табыңыз.

[2]

2 өрнегінің мәнін жуықтап есептеңіз.

Жуықтап есептеу үшін пайдаланған сандарыңызды көрсетіңіз.

[3]

Суретте ABE және ACD үшбұрыштары бейнеленген.

BE және CD кесінділері параллель.

AB = 5,6 см, AE = 5,2 см, BE = 2,4 см және CD = 3,6 см.

(a) AD кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

см

[2]

(b) BC кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

см

[2]

4 (a) Бес сан берілген.

(i) Қай екі санның мәндері бірдей?

[1]

(ii) Қай екі санның көбейтіндісі 3 санына тең?

[1]

(b) 1 мен 3 сандарының арасында орналасқан кез келген иррационал санды жазыңыз.

[1]

5 Суретте боялған 9 қабырғалы дұрыс көпбұрыш бейнеленген.

AB және DC түзулері Е нүктесінде қиылысады.

BEC бұрышының шамасын табыңыз.

Жауабыңызды қалай тапқаныңызды көрсетіңіз.

[4]

T үшбұрышы координаталар басына қатысты сағат тілінің бағытына қарсы

90°-қа бұрылады.

Содан кейін бұрылу нәтижесінде алынған үшбұрышқа Оx осіне қатысты

симметриялы болатын үшбұрыш алынады.

Үшбұрыштың соңғы бейнесін координаталық жазықтықта салыңыз. [3]

7 Сандардың геометриялық ортасын табыңыз:

1 4 12 .

[3]

8 Қорапта 6 қызыл доп және 4 көк доп бар.

Қораптан бір доп кездейсоқ алынады да, қайтадан орнына салынады.

Содан кейін екінші доп та кездейсоқ алынады.

Екі доптың түсі әр түрлі болуының ықтималдығын есептеңіз.

[3]

9 Суретте центрі O болатын шеңбер бейнеленген.

A, B, C және D – шеңбер бойындағы нүктелер.

AC – шеңбердіңдиаметрі.

ST түзуі – шеңберге A нүктесінде жүргізілген жанама.

E нүктесі AC және BD кесінділерінің қиылысу нүктесі.

= 20° және = 32°.

AEB бұрышын табыңыз.

Өз шешуіңіздің әрбір қадамына негіздеме беріңіз.

[4]

10 Периодты санды 0.2(17) жай бөлшек түрінде жазыңыз

………………..[2]

11 (a) функциясы графигінің эскизін салыңыз.

[1]

(b) Осы координаталық жазықтықта функциясы графигінің эскизін салыңыз.

Графиктің осьтермен қиылысатын нүктелерінің координаталарын белгілеңіз.

[3]

12 f және g функциялары x-тің барлық нақты мәндері үшін берілген

f(x) = x³ + 2

g(x) = 2x – 7.

(a)g(f(x)) функциясын табыңыз және ықшамдаңыз.

[2]

h функциясы f функциясына кері функция болып табылады.

(b)h(–998) мәнін табыңыз.

[3]

(c)y = f(x) және y = h(x) функциялары графиктерінің өзара орналасуын анықтаңыз.


	[2]

13 Суретте PQR тікбұрышты үшбұрышы бейнеленген.

PR = 10 см және QR = 8 см.

= α .

(a)cos α мәнін табыңыз.

[3]

(b)cos 2α мәнін табыңыз.

[2]

14 Суретте y = функциясы графигінің эскизі бейнеленген.

P – параболаның төбесі.

P нүктесінің ординатасы (−11).

Q – парабола бойындағы координаталары (1; a) болатын нүкте.

a-ның мәнін табыңыз.

a =

[4]

15 (a) үшмүшесінің дискриминантын есептеңіз.

[2]

(b) = 0 теңдеуінің нақты түбірлерінің санын көрсетіңіз.

[1]

(c) = 0 теңдеуінің түбірлері α және β-ға тең.

Келесі мәндерді табыңыз:

(i) α + β

[1]

(ii) αβ

[1]

(iii) α²β + αβ ² .

[2]

16 (a) өрнегінің мағынасы болмайтындай x-тіңмәндерін табыңыз.

[3]

(b) Ықшамдаңыз: .

[4]

17 (a) x-тің барлық мәндері үшін

cos(x – 60°) – sin(x – 30°) = cos x

болатынын көрсетіңіз.

[4]

(b) Осыдан 0° < x < 360° үшін

cos(x – 60°) – sin(x – 30°) = sin 40°

теңдеуін шешіңіз.

[3]

18 (a) болатынын көрсетіңіз.

[5]

(b) Алдыңғы(a)бөліміндегі өз жауабыңызды пайдалана отырып, мәні неліктен 97 мен 98 сандарының арасында болатынын түсіндіріңіз.

[2]

ТАЗА БЕТ

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒