Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Ход решения

Ход решения

1. Отметим фронтальные проекции характерных точек для построения выреза – А₂, В₂, С₂, M₂, N₂ (рис. 64).

Рис. 64                                                                 Рис. 65

2. Точки D и Е выбраны произвольно для построения эллипса, т.к. линия среза от А до С N представляет собой часть эллипса.

3. Найдем горизонтальные проекции точек А, В, С, D, Е, N. Точки лежат на поверхности конуса, а значит, они лежат линиях, принадлежащих поверхности конуса. Горизонтальные проекции точек М и В, D и E найдены на окружностях, принадлежащих поверхности конуса. Точки С и N – на образующих S1 и S2.

4. Соединяем полученные горизонтальные проекции. S₁С₁ и S₁N₁ – прямые, C₁, B₁, D₁, A₁, E₁, M₁, N₁ – кривая линия-часть эллипса (рис. 65).

5. Строим профильную проекцию конуса и профильные проекции точек. Соединяем их (рис. 66).

Рис. 66

Пример 2. Вырез на цилиндре (рис. 67).

Рис. 67

Вырез произведен тремя плоскостями. Наклонные фронтально-проецирующие плоскости α и β пересекут цилиндр по части эллипса, ограниченного прямой. Плоскость, параллельная оси вращения, пересекает поверхность цилиндра по образующим(рис.68).

Ход  решения :

1.Отметим на фронтальной проекции выреза фронтальные проекции A₂,F₂,G₂,K₂,L₂,P₂. Характерные точки D₂, E₂, M₂, N₂ – на оси симметрии цилиндра, B₂, C₂, T₂,V₂ – отмечены произвольно на линии, принадлежащей поверхности цилиндра. Все точки принадлежат боковой поверхности цилиндра, которая проецируется в окружность на горизонтальной плоскости проекций. Поэтому все горизонтальные проекции точек принадлежат этой окружности (рис. 68).

Рис.68

2.Построим профильные проекции всех точек. Затем полученные точки соединяем. Линии GECABDF и– LNVPTMK- части эллипса, FK и GL , GF и KL – отрезки прямых (рис.69 ).

                                                                     Рис.69

Пример3. Вырез на призме (рис.70)

Рис.70

Пример4.Вырез на пирамиде(рис.71).

Рис.71

Пример5.Вырез на сфере(рис.72).

Рис. 72

Задача 10. Построить линию пересечения поверхностей геометрических тел.

Пример 1. Пересечение сферы с цилиндром. Цилиндр занимает фронтально-проецирующее положение (рис.73 ).

Рис. 73

Ход решения :

Две поверхности второго порядка пересекаются по пространственной кривой четвертого порядка, которая распадается на две кривые второго порядка.

 Цилиндрическая поверхность является фронтально- проецирующей. Следовательно, фронтальная проекция линии пересечения совпадает с фронтальным очерком цилиндра. Остается построить горизонтальную проекцию исходя из условия принадлежности точек этой линии поверхности сферы.

1. Отметим характерные точки - фронтальные проекции точек, лежащих на экваторе сферы – G₂,H₂ , F₂, P₂. Отметим фронтальные проекции M₂, N₂, K₂, L₂, в которых будет меняться видимость линии пересечения. Точки В,С,D,E выбраны произвольно. Горизонтальные проекции точек, принадлежащих поверхности сферы находим при помощи окружностей соответствующего радиуса (рис.74).

Рис. 74                                                        Рис.75

2. Соединим полученные точки плавной линией с учетом видимости. Точки, принадлежащие видимой части поверхности цилиндра и сферы относительно горизонтальной плоскости проекций соединяем сплошной линией. В точках М,N,K,L происходит изменение видимости. Определим видимость горизонтальных очерков цилиндра и сферы (рис. 75).

Пример 2. Пересечение сферы с конусом (рис. 76).

Рис. 76

Обе поверхности общего вида. У этих поверхностей имеется общая плоскость симметрии, поэтому линия пересечения будет симметрична относительно этой плоскости. Обе поверхности второго порядка, следовательно, линия их пересечения пространственная кривая четвертого порядка.