Контрольная работа № 7

151701 преп. Вахрушева И.А.

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. К зачету студент выучил 14 вопросов из 20. Какова вероятность, что студент сдаст зачет, если билет содержит два вопроса?

2. Два игрока поочередно извлекают шары из урны (без возвращения), содержащей 2 белых и 4 черных шара. Выигрывает тот, кто первым вынимает белый шар. Найдите вероятность выигрыша для участника, начавшего игру.

3. В студенческой группе 20 студентов. Из них 5 отличников, которые знают все экзаменационные вопросы, 8 студентов знают ответы на 70 % вопросов, остальные – на 50 %. Первый вызванный студент ответил на первый вопрос экзаменационного билета. Найдите вероятность того, что он отличник.

4. Пять покупателей приехали в магазин за ковровым покрытием. Вероятность того, что каждому из них потребуется ковровое покрытие зеленого цвета, равна 0,3. Найдите вероятность того, что зеленое ковровое покрытие понадобится не более чем трем покупателям.

5. Вероятность того, что в магазине не будет сдачи с тысячи рублей, равна 0,3. Составьте ряд распределения числа магазинов, в которых найдется сдача, если всего было пройдено шесть магазинов. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составьте функцию распределения случайной величины и построить ее график.

6. Дана функция распределения случайной величины X. Найдите плотность распределения f(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Постройте графики функций F(x) и f(x). Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал .

7. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Найдите законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.

Y X
0,4	0,15	0,30	0,35
0,8	0,05	0,12	0,03

151701 преп. Вахрушева И.А.

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒