Завдання .

Завдання .

1. Скласти рівняння кола, що проходить через точки АВ якщо відомо, що центр кола лежить на прямій l

2. Скласти канонічне рівняння еліпса, який проходить через точку М(5;0), якщо фокальна відстань дорівнює 6.

3. Скласти канонічне рівняння гіперболи, яка проходить через точку М, якщо фокальна відстань дорівнює 10.

4. Знайти рівняння параболи, якщо її вершина міститься в точці А (-4;5), а фокус – у точці В(-2;5).

5. Доведіть, що подане рівняння є рівнянням кола. Знайдіть його центр і радіус:
1) х² - 2х + 4у + у² - 20 = 0; 2) х² - 6х + 10у + у² + 9 = 0.

6. Складіть рівняння кола, центр якого збігається з початком координат, якщо коло дотикається до прямої x=3.

7. Запишіть рівняння кола, центр якого розташований у точці перетину прямих 2х+Зу-13 = 0, х + у -5 = 0, якщо воно дотикається до осі ординат.

8. Запишіть рівняння кола, яке проходить через точку iV(6; 2), з центром у точці С(2; 1).

Тема 11. Зведення загальних рівнянь кривих ліній другого порядку до одного з канонічних рівнянь кривих ліній другого порядку на пл..

Мета: Зведення загальних рівнянь кривих ліній другого порядку до одного з канонічних рівнянь кривих ліній другого порядку на площині: кола, еліпса, гіперболи, параболи.

План

1. Рівняння ліній другого порядку на площині: кола, еліпса, гіперболи, параболи .

2. Зведення загальних рівнянь кривих ліній другого порядку до одного з канонічних рівнянь кривих ліній другого порядку на площині.

$Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.

Г.Я. Дудка . Практикум з математики для економістів. Львів,1998.стр.211

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: означення та канонічні рівняння ліній другого порядку на площині: кола, еліпса, гіперболи, параболи;

вміти: визначати параметри та координати фокусів еліпса, гіперболи і параболи, їх ексцентриситети та рівняння директрис; будувати криві другого порядку: коло, еліпс, гіперболу, параболу за їх канонічними рівняннями; визначати вид кривої другого порядку за її загальним рівнянням та зводити це рівняння до канонічного шляхом виділення повного квадрату.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒