Питання для самоперевірки

Стр 1 из 16Следующая ⇒

Міністерство освіти та науки України

Івано-Франківський державний колелж технологій та бізнесу

Завдання та методичні

вказівки для самостійного вивчення дисципліни

математика

м. Івано-Франківськ

Тема 1. Неперервність функції.

Мета:Вивчити поняття неперервності функцій та їх властивості.

План

1. Означення неперервної функції.

2. Приклади неперервних функцій.

3. Дії над неперервними функціями.

4. Властивості функцій, неперервних на відрізку.

$Література:

[11] Розділ Ш; §11,23,25,26;с.153-169.

þ Методичні вказівки.

Увагу необхідно звернути на поняття неперервності функції в точці, на відрізку.

Навчитися розрізняти неперервні функції та встановлювати точки розриву функції; вивчити теореми про властивості функцій неперервних на відрізку.

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: означення неперервної функції, теореми про властивість неперервних функцій;

вміти: розрізняти неперервні функції, наводити приклади неперервних функцій.

^Питання для самоперевірки

1. Дати означення неперервної функції;

2. Яку функцію називають неперервною на інтервалі?

3. Навести приклади неперервних функцій;

4. Які операції можна виконувати над неперервними функціями;

5. Яка з функцій неперервна в області її визначення

Тема 2. Методи розв”язування систем лінійних рівнянь: метод оберненої матриці.

Мета: Вивчити поняття оберненої матриці, навчитися знаходити матрицю обернену до даної, розв’язувати систему лінійних рівнянь методом оберненої матриці.

План

1. Поняття оберненої матриці.

2. Алгоритм знаходження оберненої матриці.

3. Розв’язування системи лінійних рівнянь методом оберненої матриці.

$Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р. стор. 133-152

М.К. Бугір Математика для економістів. - К.: Академія, 1998. р3 § 5 р4 §4

þ Методичні вказівки.

При вивченні цього розділуособливу увагу необхідно звернути на поняття матриці, сумісності та визначеності систем лінійних алгебраїчних рівнянь, алгоритму знаходження оберненої матриці.

Навчитисярозв'язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь матричним методом.

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: поняття матриці, різновиди матриць, обернені матриці.

вміти: виконувати дії над матрицями, елементарні перетворення матриць; знаходити обернені матриці; знаходити розв’язок системи лінійних рівнянь методом оберненої матриці..

^Питання для самоперевірки

1. Сформулюйте означення оберненої матриці.

2. За яким алгоритмом знаходиться обернена матриця.

3. Запишіть систему mлінійних рівнянь з n невідомими.

4. Як можна записати її розв’язок.

5. В чому полягає метод оберненої матриці розв’язування системи рівнянь. Подумайте над розв’язуванням системи рівнянь, зокрема над алгоритмом розв’язування .

6. Знайдіть матрицю обернену до матриці .

7. Матричним методом розв’яжіть систему рівнянь:

Тема 3. Методи розв”язування систем лінійних рівнянь: метод Крамера.

Мета: Вивчити поняття оберненої матриці, навчитися знаходити матрицю обернену до даної, розв’язувати систему лінійних рівнянь методом Крамера.

План

1. Алгоритм розв”язування. Формули Крамера.

2. Розв’язування системи лінійних рівнянь методом Крамера.

$Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р. стор. 133-152

М.К. Бугір Математика для економістів. - К.: Академія, 1998. р3 § 5 р4 §4

þ Методичні вказівки.

При вивченні цього розділуособливу увагу необхідно звернути на поняття визначника системи, правила обчислення визначників,сумісності та визначеності систем лінійних алгебраїчних рівнянь.

Навчитисярозв'язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера.

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: поняття визначника системи, змінних, умову сумісності системи, формули Крамера.

вміти: знаходити розв’язок системи лінійних рівнянь Крамера.

^Питання для самоперевірки

1. За яким алгоритмом розв”язується система ЛР методом Крамера..

2. Запишіть систему mлінійних рівнянь з n невідомими.

3. Як можна записати її розв’язок.

4. В чому полягає метод Крамера розв’язування системи рівнянь. Подумайте над розв’язуванням системи рівнянь, зокрема над алгоритмом розв’язування .

5. Методом Крамера розв’яжіть систему рівнянь:

Тема 4. Прямокутна система координат на площині та в просторі. Метод координат.Вектори.

Мета: Поглибити поняття прмокутної декартової системи координат на площині та в просторі, метод координат.

План

1. Прямокутна система координат на площині та в просторі, координати, напрямні косинуси, базис.

2. Метод координат

$Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.

М.К. Бугір Математика для економістів. - К.: Академія, 1998.р.1. §4.стр.13-16

О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р. . § 1.10

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: поняття декартової системи координат; поняття вектора та векторного простору, базису векторного простору.

вміти: виконувати дії над векторами, заданими в координатній формі, знаходити скалярний добуток векторів, кут між векторами, довжину вектора;

розкладати вектори на лінійну комбінацію базисних векторів; визначати лінійну залежність і незалежність векторів.

Питання для самоперевірки

1. Що таке прмокутна декартова система координат на площині та в просторі,

2. В чому полягає метод координат. Що таке напрямні косинуси?

3. Які вектори утворюють базис?

4. Як визначити лінійну залежність і незалежність векторів?

5. Виконати дії. + - 2 ;

6. Знайти сторони і кути трикутника АВС, якщо А , В , С .

Тема 5. Вектори. Векторні простори. Розклад вектора за базисом. Лінійна залежність і незалежність векторів.

Мета: Вивчити поняття вектора та векторного простору, базису векторного простору, розкладати вектори на лінійну комбінацію базисних векторів,

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒