![]()
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задача 51Задача 51
l 40мм 2000Н
Допускаемое напряжение на кручение материала проволоки [t]=230МПа; значение поправочного коэффициента k принять из таблицы.
Порядок решения: Напряжения в витках пружины вычисляются исходя из момента закручивания проволоки T = P / 0.5D. Полярный момент сопротивления прутка круглого сечения Принимая k= 1.3, при с=5 (см. таблицу) получим Диаметр пружины D =c*d = 60мм. Осадка пружины Полное число витков zп =z+(1.5-2) =21 Минимальный зазор между витками пружины при полной нагрузке Шаг пружины при максимальной нагрузке Длина пружины, сжатой до соприкосновения витков L = (zп –0.5)d = 246мм. Длина ненагруженной пружины L0 = L+z(tс - d) = 292мм. Длина пружины под нагрузкой равной P L1 = L0 - l =252мм. Шаг ненагруженной пружины Длина проволоки для изготовления пружины
40мм Р l 200Н
Допускаемое напряжение на кручение материала проволоки [t]=240МПа; значение поправочного коэффициента k принять из таблицы.
Порядок решения: Напряжения в витках пружины вычисляются исходя из момента закручивания проволоки T = P / 0.5D. Полярный момент сопротивления прутка круглого сечения Принимая k= 1.42, при с=4 (см. таблицу) получим Диаметр пружины D =c*d = 14мм. Осадка пружины
Шаг пружины t = d = 3.5мм. Полное число витков zп =z + (0.5-1)d = 110 Длина пружины в свободном состоянии L0 =(zп +1)d = 388.5мм. Длина пружины в свободном состоянии с зацепами L = L0 + 2hпр =428мм. Длина зацепа hпр =(1-2)D =20мм. Длина пружины при максимальной деформации Lmax = L + l = 468мм.
Две пружины вставлены одна в другую. До приложения к плите сила Р = 1200Н вторая пружина короче первой на d = 20мм. Найти наибольшие касательные напряжения tmax и вычислить перемещение плиты при следующих условиях: Средние диаметры пружин равны соответственно D1 =200мм, D2 = 100мм. Диаметры проволоки пружин d1 =20мм, d2 = 10мм. Число витков z1 =15, z2 =10. Модуль сдвига материала проволоки G =8*104МПа. Коэффициент приведения k в зависимости от индекса пружины c= D/d принять по таблице
Порядок решения: Если при рабочей нагрузке плита опустится на величину меньшую или равную d, то сжиматься будет лишь большая пружина, и задача в этом случае статически определима. Если перемещение плиты больше d, то сжимаются обе пружины и система статически не определима. Выясним прежде всего характер работы данной системы: найдём силу Р0, необходимую для сжатия первой пружины на d =20мм и сопоставим эту силу с заданной.
Следовательно при действии силы Р =1200Н нагружены обе пружины. При этом осадка первой пружины l1 на d больше осадки второй пружины l2. Уравнение перемещений l1 - l2 =d = 20мм. Уравнение равновесия сил Р1 + Р2 = Р =1200Н, или Р1 = 1200Н – Р2. Совместное решение данных уравнений даёт: Р1 =800Н, Р2 = 400Н. Определяем максимальные касательные напряжения в пружинах
Определяем перемещение плиты, равное осадке первой пружины
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|