Задача 40. Задача 41

Задача 40

Движение барабана лебёдки в период пуска выражается уравнением j = 4t³ (j в радианах, t в сек.) Вычислить напряжение в канате через одну секунду после включения двигателя. Диаметр каната – 25мм. Масса поднимаемого груза – 1500кг. Массу каната не учитывать. Диаметр барабана – 800мм.

Порядок решения:

Сила растяжения каната F в период пуска будет складываться из силы веса груза Q=mg (масса на ускорение свободного падения) и силы инерции при разгоне Р_и =ma (масса на ускорение перемещения).

F = mg + ma = m(g+a) = 1000*(9.81 + 9,6) =19410Н.

Ускорение a груза должно быть равно ускорению каната в точке А барабана, которое равно касательному ускорению при вращении барабана a_t = e*0.5D_б , где e = - угловое ускорение барабана, j =4t³ по условию задачи.

e = =

В конце первой секунды ускорение барабана 1/c² и касательное ускорение в этот момент

Напряжение в канате МПа

Задача 41

Вращение барабана лебёдки в период пуска выполняется равноускоренно и через 2 сек. груз поднимается с постоянной скоростью V = 1м/с. Вычислить пусковую и статическую мощность привода, принимая момент инерции привода, приведенный к валу барабана J = 50 Кг м², диаметр барабана 800мм. Определить максимальное напряжение в канате. Диаметр каната – 25мм. Масса поднимаемого груза – 1500кг. Массу каната не учитывать. КПД всей системы принять h = 0,75.

Порядок решения:

Ускорение при подъёме груза a =V / t_пуск =1/2 = 0,5м/с².

Сила натяжения каната F = 1500(9.81+0.5) =15465Н.

Напряжение в канате

Статическая мощность привода определится из выражения

N_ст =F _ст *V / h, где: F _ст – сила натяжения каната при установившемся движении; V –линейная скорость движения груза; h - КПД системы.

N_ст =1500*9,81*1/ 0,75 =19620вт = 19,62квт.

Пусковая мощность привода сложится из мощности, затрачиваемой на подъём и разгон груза и мощности, затрачиваемой на разгон вращающихся частей привода.

N_пуск = (F*V +J_пр*w² / t_пуск)* 1 /h , где:

V - скорость на участке разгона максимальная

Угловая скорость барабана w = V / 0.5D_б = 1/(0,5*0,8) =2.5рад/с.

D_б – диаметр барабана.

N_пуск =(15465*1 +50*2,52 / 2)* 1/ 0,75 =20830вт =20,83квт

⇐ Предыдущая 7 8 9 10 111213 14 15 16 Следующая ⇒