Задача 47. Задача 48

Задача 47

Дозатор 1 автоматической линии со скоростью V=0,5м/с. отсекает один обрабатываемый ролик 2 и отправляет его в желоб 3 на последующую операцию. Углы наклона желоба а=15⁰, b=75⁰. Длина участка желоба А=0,2м. После соударения со стенкой желоба ролик отскакивает на величину В=0,02м. Определить контактное напряжение между стенкой желоба и роликом в момент соударения из следующих условий:

Ролик и желоб - стальные. Длина ролика l - 50мм. Коэффициент трения качения между роликом и желобом принять k=0,0002м. Потерями на деформацию ролика и желоба в момент соударения - пренебречь.

Модуль упругости материала и его плотность принять 2*10⁵ Мпа, и 7,8г/см³. Расчёт выполнить для одного из диаметров ролика, представленных в таблице.

D,мм.

Порядок решения:

Кинетическая энергия вращения колеса должна быть равна работе сил трения на его торможение, т.е. , где J - момент инерции колеса, - угол по ворота колеса до полной остановки.

Момент трения - , где N - нормальная реакция силы веса колеса, равная массе стального колеса m на ускорение силы тяжести - g, f -коэффициент трения между колесом и осью, r - радиус оси.