Задача 42. Задача 43

Задача 42

Определить минимальный диаметр приводного вала 1 электрической лебёдки из расчёта в период разгона. Масса поднимаемого груза m=500кг; момент инерции барабана и других деталей, вращающихся вместе с ним относительно оси вала 2: J=30 Кг м².

Моментом инерции вала 1 и посаженной на нём шестерни пренебречь. КПД системы привода- h =0,75. Принять, что в период разгона вал 1 вращается равноускоренно и через 2сек. после включения приобретает рабочую скорость вращения

n_двиг= 710об/мин. Допускаемое напряжение материала вала 1 при расчёте по касательным напряжениям принять [t]= 30Мпа.

Порядок решения:

Рабочая скорость подъёма груза V =pD_б n_б =pD_б n_двиг *200/800 =3,14*0,6*710*0,25 = 335м/мин =5.57м/с.

Мощность двигателя в пусковом режиме будет складываться из мощности на подъём груза, мощности на разгон груза и мощности на разгон вращающихся частей привода.

N = (mgV + maV +Jпр w² / t_пуск)*1/h , где:

а =V / t_пуск = 5,57/2 =2,79м/с². – ускорение при подъёме груза.

w = V /0.5D_б =2,79/ (0,5*0,6) =9,3рад/с - угловая скорость барабана.

h = 0,75 – КПД системы привода по условиям задачи.

N =(500*9.81*5,57 + 500*2,79*5,57 + 30*9,32/2) * 1/0,75 =48500вт=48,5квт.

Крутящий момент на вале 1

Т =N/w_двиг =30N/pn_двиг =30*48,5/(3,14*710)=652,6Нм.

Диаметр вала из условия прочности на кручение

Задача 43

Рассчитать нагрузки на наиболее нагруженном подшипнике приводного вала 1 электрической лебёдки в период разгона. Выбрать подшипник и рассчитать его на 5000 часов работы.

Масса поднимаемого груза Q= 1000кг; момент инерции барабана и других деталей, вращающихся вместе с ним относительно оси вала 2: J=30 Кгм². Моментом инерции вала 1 и посаженной на нём шестерни пренебречь. Потери мощности не учитывать. Принять, что в период разгона вал 1 вращается равноускоренно и через 2сек. после включения приобретает рабочую скорость вращения n= 960 об/мин. Допускаемое напряжение материала вала 1 при расчёте по максимальным касательным напряжениям принять [s]= 100Мпа.

Порядок решения:

В период разгона вал 2 передаёт момент, равный сумме трёх моментов:

а) статического сопротивления поднимаемого груза Т_Q=Qg* 0.5D_б;

б) момента, расходуемого на разгон груза до заданной скорости Т_Qин= Q*a*0.5D_б;

в) момента, расходуемого на разгон вращающихся масс Т_{2 ин}= J₂*e₂.

Таким образом, Т= Qg* 0.5D_б + Q*a*0.5D_б+ J₂*e₂.

Ускорение поступательного движения груза связано с угловым ускорением барабана зависимостью

a=e₂*0.5D_б.

Угловое ускорение e₂ вала 2 выражается через угловое ускорение вала 1: e₂ =e₁*D₁/D₂ =e₁*200/800 = 0.25e₁.

Угловое ускорение e₁ вала 1 определяется из известного выражения

e₁=w₁/ t_пуск; w₁ = pn₁/30 =3.14*960/30=100рад/с.; e₁=100/2 =50рад/с.

e₂ =0,25*50= 12,5рад/с.

Отсюда Т=1000*9,81*0,5*0,6 +1000*12,5*(0,5*0,6)2 +30*12,5 =4443Нм.

Окружная сила в зацеплении зубчатых колёс F_t =T/0.5D₂=4443/(0,5*0,8) =11107Н. Радиальная сила в зацеплении F_r = F_t tg a=11107*tg200=4043Н.

(a- угол зацепления равный 200)

На рисунке показана расчётная схема вала 1 и последовательно эпюры: крутящего момента от силы F_t . М_к= F_t*0,5D₁=1111Нм.,

изгибающего момента от силы F_r: М_x= F_r*l₁ =4043*0.15=607Нм., изгибающего момента от силы F_t ;

М_y= F_t l₁ =11107*0.15=1666Нм.

Эквивалентный момент под наиболее нагруженной опорой по гипотезе наибольших касательных напряжений

М_экв = 2093Нм.

Эквивалентное напряжение в сечении вала под подшипником

s_экв =М_экв / W, где W=pd³ /32 - момент сопротивления сечения вала.

Окончательно получим s_экв =2093*103*32 / 3,14*603 = 98,75Мпа < [s ].

Суммарная нагрузка на левый подшипник 16885Н.

Требуемая грузоподъёмнось подшипника

По каталогу подшипников выбираем роликоподшипник №7312, у которого динамическая грузоподъёмность 128000Н и внутренний диаметр 60мм. (К_б =1,2 – коэффициент безопасности, L_h =5000ч – срок службы)

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒