Задача 44.

Задача 44.

Стальной пруток 1 диаметром «d» протягивается через волоку 2 силой волочения «Рв» со скоростью «V». Определить скорость « отстрела» прутка в момент окончания волочения, принимая допущение, что потенциальная энергия его растяжения переходит в кинетическую энергию движения в направлении волочения. Учесть, что скорость "отстрела" складывается со скоростью волочения.

Исходные данные
Рв, кN
d,мм
V , м/с	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5	1,5	1,2

Порядок решения:

В соответствии с условиями задачи запишем, что потенциальная энергия растяжения прутка силой волочения Р_в равна кинетической энергии его движения в момент окончания процесса волочения :

Wp = Wk; или 0,5P_в = 0,5mV²_k., где _l = P_вl - относительное удлинение прутка при волочении по закону Гука

Е - модуль упругости материала прутка,

А - площадь поперечного сечения материала прутка,

V_к - скорость движения, приобретаемая прутком при снятии нагрузки растяжения .

Решая уравнение, получим: V_k = 1.27 ., где

- удельный вес (плотность) материала прутка равна 7,85г/cм³.

Полная скорость V_п = V+V_к .

Задача 45

Для разрушения старых зданий часто используют передвижной кран, на стреле которого подвешен стальной шар массой M. Oпределить диаметр проволоки каната, на котором подвешивается шар из следующих условий:

- длина каната L=5м.

- число проволок в канате N

-запас прочности каната на разрыв Кз=6

-угол отклонения шара от вертикали 45⁰.

-начальная скорость, сообщаемая шару V=1м/c.

-допускаемое напряжение растяжения материала проволоки каната 600Мпа.

M, кг
N, шт

Порядок решения:

⇐ Предыдущая 9 10 11 12 131415 16 17 18 Следующая ⇒