Задача 46
v
V1
Vг
a
may
mg
x
y
l(1-Cosa)
Диаметр проволоки определится из уравнения прочности , т.е.
. Сила натяжения каната определится из третьего закона Ньютона F= may +mg (сумма проекций на ось Y в вертикальном положении каната).
- центробежное ускорение,
Vг - горизонтальная (окружная) скорость шара, определяемая из условия сохранения энергии его движения ![](https://helpiks.su/imgart/baza1/4255678491962.files/image225.gif)
; ,
, ![](https://helpiks.su/imgart/baza1/4255678491962.files/image230.gif)
где - g ускорение силы тяжести.
Задача 46
Дозатор автоматической линии 1 отсекает один обрабатываемый ролик 2 и со скоростью V отправляет его в желоб 3 на последующую обработку. Углы наклона желоба: а = 150 , в = 450. Размер желоба А=200мм. Определить минимальную длину желоба по размеру В, при которой ролик по инерции не выкатится за пределы желоба и вернётся в его центр. Принять скорость V= 0,5 м/с, коэффициент трения качения между роликом и поверхностью желоба k=0,0002м. Варианты диаметров ролика приведены в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.
Порядок решения:
По закону сохранения энергии суммарная энергия ролика в нижней части желоба за вычетом работы сил трения на участке скатывания должна равняться работе подъёма ролика по крутой стенке желоба плюс работа сил трения на участке подъёма, т.е.
;
где 0,5mV2 - кинетическая энергия ролика в начале движения,
mg A tqa - потенциальная энергия ролика в начале движения,
g - ускорение силы тяжести,
- сила трения при скатывании ролика, d -диаметр ролика,
- сила трения при подъёме ролика, k - коэффициент трения.
Общее решение уравнений ![](https://helpiks.su/imgart/baza1/4255678491962.files/image236.gif)
|