Задача 46

V₁

V_г

ma_y

l(1-Cosa)

Диаметр проволоки определится из уравнения прочности , т.е.

. Сила натяжения каната определится из третьего закона Ньютона F= ma_y +mg (сумма проекций на ось Y в вертикальном положении каната).

- центробежное ускорение,

V_г - горизонтальная (окружная) скорость шара, определяемая из условия сохранения энергии его движения

; ,

где - g ускорение силы тяжести.

Задача 46

Дозатор автоматической линии 1 отсекает один обрабатываемый ролик 2 и со скоростью V отправляет его в желоб 3 на последующую обработку. Углы наклона желоба: а = 15⁰ , в = 45⁰. Размер желоба А=200мм. Определить минимальную длину желоба по размеру В, при которой ролик по инерции не выкатится за пределы желоба и вернётся в его центр. Принять скоростьV= 0,5 м/с, коэффициент трения качения между роликом и поверхностью желоба k=0,0002м. Варианты диаметров ролика приведены в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

d,мм.

Порядок решения:

По закону сохранения энергии суммарная энергия ролика в нижней части желоба за вычетом работы сил трения на участке скатывания должна равняться работе подъёма ролика по крутой стенке желоба плюс работа сил трения на участке подъёма, т.е.

;

где 0,5mV² - кинетическая энергия ролика в начале движения,

mg A tqa - потенциальная энергия ролика в начале движения,

g - ускорение силы тяжести,

- сила трения при скатывании ролика, d -диаметр ролика,

- сила трения при подъёме ролика, k - коэффициент трения.

Общее решение уравнений

⇐ Предыдущая 10 11 12 13 141516 17 18 19 Следующая ⇒