Задача 37. Задача 38

Задача 37

Вагонетка с грузом движется по наклонному пути с постоянным ускорением а=2м/с². Определить требуемый диаметр, наматываемого на приводной барабан троса, если масса вагонетки 4000кг. Коэффициент трения принять f=0,1.Массой троса пренебречь. Допускаемое напряжение растяжения для троса [s]=60Мпа.

Порядок решения:

Сила инерции направлена в противоположную сторону силе натяжения троса и равна Р_и =ma,

где m- масса тележки,

a- ускорение движения тележки.

Сила трения при движении тележки

Ртр=-QfCosa.

Проецируем все силы на ось Z:

Nz= Qsina+QfCosa+ma .

Сила веса тележки Q=mg, где

g – ускорение свободного падения.

Окончательно получим

Nz=mgSina+mgfCosa+ma= mg(Sina + fCosa + a/g) .

Напряжение растяжения в тросе s =Nz / A, где А - площадь сечения троса А = p d²/4.

Отсюда диаметр троса

В знаменателе под корнем значение 10⁶ – это перевод МПа в Па.

Задача 38

Вагонетка с грузом трогается с места и движется по наклонному пути с постоянной скоростью V=2м/с. Время разгона t=1c. Определить пусковую и статическую мощность привода, приняв коэффициент трения покоя f=0,15, коэффициент трения установившегося движения f₁=0.1, КПД всей системы h=0,7. Масса вагонетки 4000кг. Момент инерции барабана вместе с тросом и валом J_пр = 30кГм². Массой троса, наматываемого на барабан пренебречь. Диаметр барабана 400мм.

Рассчитать требуемый диаметр троса в момент разгона, приняв допускаемое напряжение растяжения для троса [s]=60Мпа.

Порядок решения:

Статическая мощность привода определится из выражения N_ст =N_{z ст}*V / h, где N_{z ст} – сила натяжения каната при установившемся движении; V –линейная скорость движения тележки; h - КПД системы.

Из решения задачи № 37: N_{z ст}=mg(Sina + f1Cosa) = 4000*9.81(0.342+0.1*0.94) =17110Н.

N_ст = 17110*2:0,7 =48890 вт = 48,9квт.

Пусковая мощность привода сложится из мощности, затрачиваемой на разгон тележки и мощности, затрачиваемой на разгон вращающихся частей привода:

N_пуск = (N_z*V +J_пр*w² / t_пуск)* 1 /h ,

где: V - скорость на участке разгона максимальная

N_z = mg(Sina + fCosa + a/g) - из решения задачи №37

a = V / t_пуск= 2 м/с² – ускорение на участке разгона,

N_z = 4000*9,81(0,342+0,15*0,94 + 2/9.81) =26953Н.

Угловая скорость барабана w = V / 0.5D_б = 2/(0,5*0,4) =10рад/с.

D_б – диаметр барабана.

N_пуск =(26953*2 + 30*100 /2)* 1/ 0,7 =79151 вт = 79,2 квт.

Диаметр троса из условия максимальной силы на участке разгона определится из выражения

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 91011 12 13 14 Следующая ⇒